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Capacités massiques/molaires de gazs diatomiques
Bonjour,
j'ai un exercice en thermodynamique où je bloque un peu, voici l'énoncé :
on donne les capacités calorifiques massiques à pression constantes suivantes :
| Gaz | Masse molaire (10-3kg/mol) | Cp (J/kg/K) |
| Air | 29 | 1004 |
| Argon | 40 | 520 |
| Diazote | 28 | 1025 |
| Dioxyde de carbone | 44 | 863 |
| Hélium | 4 | 5193 |
| Dihydrogène | 2 | 10 140 |
| Dioxygène | 32 | 920 |
| Vapeur d'eau | 18 | 2010 |
Analysez et interprétez ces résultats.
Pour l'instant j'ai calculer les capacités calorifiques molaires des gazs (Cp mol = Cp massique * M où M est la masse molaire.
Puis après j'avais une indication qui disait de calculer Cp mol / (1/2*R) où R est la constante des gazs parfaits.
Je l'ai fait, mais je ne comprends pas très bien pourquoi il faut le faire...
Voici donc mes résultats :
| Gaz | Cp mol (J.mol-1-) | Cp mol / (1/2*R) |
| Air | 29,12 | 7,00 |
| Argon | 20,8 | 5,00 |
| Diazote | 28,7 | 6,90 |
| Dioxyde de carbone | 37,97 | 9,13 |
| Hélium | 20,77 | 5,00 |
| Dihydrogène | 20,28 | 4,88 |
| Dioxygène | 29,44 | 7,08 |
| Vapeur d'eau | 36,18 | 8,70 |
Peut-être que les résultats obtenus à la dernière colonne sont des entiers, tu aurais alors Cp,mol = nR/2 avec n valant notamment 5 pour l'argon, l'hélium et le dihydrogène, ce qui pourrait te rappeler quelque chose si tu as fait un peu de physique statistique ?
Bonjour,
La thermo statistique et en particulier le théorème d'équipartition de l'énergie indique que la capacité thermique molaire isochore Cvm d'un gaz parfait est de la forme :
où dl est le degré de liberté de la molécule.
Si maintenant tu tiens compte de la relation de Mayer...
PS1 : le degré de liberté d'une molécule est le nombre minimum de paramètres nécessaires pour fixer la position de la molécule dans l'espace.
molécule monoatomique (gaz rare) : dl = 3 : les coordonnées (x,y,z) du noyau.
molécule diatomique en supposant la longueur de liaison fixe : dl = 5 : les coordonnées (x,y,z) du centre d'inertie plus deux angles pour fixer l'orientation de l'axe de liaison dans l'espace.
molécule triatomique linéaire (CO2 par exemple) : idem que pour une molécule diatomique sous réserve que les deux longueurs de liaisons restent fixes.
molécules triatomiques ou plus : dl = 6 : les trois coordonnées (x,y,z) du centre d'inertie plus trois angles pour fixer l'orientation de la molécule dans l'espace.
Seulement : pour les molécules polyatomiques, cette théorie ne tient pas compte des énergies de vibrations des molécules dues aux variations des longueurs de liaisons et suppose les interactions à distance entre molécules négligeables.
PS2 : erreur de copie de ta part ou erreur d'énoncé : la capacité thermique molaire isobare du dihydrogène vaut Cpm=28,8J.K-1mol-1
Attention aux unités : erreur dans ton tableau !
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