Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Calorimétrie
Bonjour/Bonsoir,
L'exercice de DM suivant me pose soucis et je n'arrive pas à déterminer si ma méthode ou mes résultats sont corrects.
Données : Cp (H2O, l)=4185 J/kg/K
Cp (H2O, s)=2090 J/kg/K
Cp (Fe)=460 J/kg/K
L(liquéfaction)H2O= 3.34 x105 J/kg
Un morceau de fer de masse m1=500g est sorti du congélateur à température θ1=-30°C. Il est jeté dans un calorimètre dont la capacité thermique est négligeable contenant m2=200g d'eau à θ2=4°C.
Déterminer l'état final du système à l'équilibre. Précisez la température finale et les masses des différents constituents dans le calorimètre.
Mes résultats :
--> Chaleur libérée par le changement de température du fer : ΔH = m.Cp.ΔT=0,5x460x(4+30)=7820 J
--> masse d'eau solidifié par cette chaleur : -L(liquéfaction)H2O x n(glace) = -7820 J
m(glace)=n(glace)xM(eau)=(7920/(3,34x10^5))x18=23,4g. (donc 176,6 eau liquide restante)
--> ΔH(calorimètre)=0
ΔH(variation de température du fer)+ΔH(changement d'état de l'eau)+ΔH(variation de température de la glace nouvellement formée) +ΔH(variation de température de l'eau liquide) =0
500x10-3 x 460 x (Tf +30) + 23,4 x10-3 x - L(liquéfaction)H2O + 23,4 x10-3x2090x(Tf-0)+176,6x10-3 x 4185 x (Tf-4) = 0
-3871,8 + 1018Tf=0
Tf = 3,8 °C
La température finale calculée me laisse dubitative. Est-ce cohérent ? Ou devrais-je supposer que la température à l'équilibre est de 0°C puisque le calorimètre contiendra de l'eau liquide et de la glace puis calculer les masses correspondantes ?
Merci d'avance!
Bonsoir ,
A mon avis , avec des estimations approchées , à l'état final vous avez de l'eau à 0°C et une partie transformée en glace qui est aussi à 0°C .
Vous ne pouvez pas avoir que de l'eau à 3.8 °C : il suffit de retirer 167 J pour que les 0.2 kg eau baisse de 0.2 °C .
Bonsoir
Supposer une température finale supérieure à 0°C correspond à une augmentation d'enthalpie du fer supérieure à :
0,5*460*30=6900J
Dans ce cas, la diminution d'enthalpie de l'eau restant liquide est nécessairement inférieure à :
0,2*4185*4=3348J
Il est impossible d'avoir dans ces conditions : 
Hfer+Heau=0 !
L'hypothèse de quarkplus est donc la bonne : la température finale est de 0°C.
Hfer =m1*cp1*(0-
1)=6900J
L'enthalpie étant une fonction d'état, tu peux calculer Heau en imaginant deux étapes fictives simples :
1° : refroidissement de la masse totale d'eau de 4°C à 0°C :
H1eau=m2*cp2*(0-1)=-3348J
2° : solidification d'une masse m d'eau à 0°C :
H2eau=-m.Lliq=-3,34.105*m
L'évolution du système étant monobare et adiabatique :
Hfer+H1eau+H2eau=0
Un résultat cohérent nécessite m<m2 évidemment !
Petite précision : imagine que l'application numérique conduise à :
m1*cp1*(0-1)>m2.cp2.2+m2.Lliq :
il faudrait imaginer un état final constitué uniquement de fer et de glace avec une température finale f<0°C
Mais, sans avoir fait ce calcul, un résultat au calcul précédent conduisant à une masse théorique de glace supérieure à la masse d'eau liquide initiale t'amènerait à la même conclusion.
Merci pour vos réponses !
Je trouve une masse de glace de 10,6 g à l'équilibre à 0 degré ce qui semble plus cohérant 
Annuler
connectez vous