Bonsoir,

Une question/problème d'optique m'a été posé et je ne vois absolument pas la façon de le résoudre.

L'énoncé est de calculer la différence de temps entre un rayon de lumière qui va traverser en ligne droite une fibre optique et un autre rayon de lumière qui lui va se réfléchir dans toute la fibre. La fibre fait 1km et la valeur limite de l'entrée du rayon réfléchit dans la fibre est de 54°.

J'ai pu calculer le temps que va mettre la lumière en ligne droite pour faire les 1 000 mètres dans la fibre, pour un indice de milieu n2 dans la fibre de 1,49 :
Si n2=(3*10⁸ m*s-¹)/(x*10⁸ m*s-¹) alors x=3/1.49 => x=2.013*10⁸ m*s-¹

Pour le calcul du temps pour 1000 mètres donc:
1/(2,013*10⁸)=5*10-⁹ ; (5*10-⁹)*(1*10³)=5*10-⁶ m*s-¹

Soit 5 µs pour 1 Km.

Par contre pour le rayon de lumière qui sera réfléchi, autant j'ai trouvé les angles utiles:
Si le rayon d'incidence est de 54°, en passant du milieu 1 l'air n=1 au milieu 2 la fibre optique avec un indice n=1,49, avec la loi de Descartes n1*sin(i1)=n2*sin(i2) je trouve 34° d'angle réfracté, et comme le rayon sera réfléchi l'angle incident suivant sera 58° (180-(90+32)), comme le rayon est en réflexion totale, par rapport à sa nouvelle normale vu qu'il y a symétrie, l'angle sera aussi de 58, et ainsi de suite sur le Km.

Le problème est que je ne vois pas comment trouver une différence de temps, j'ai bien une mesure de temps rayon de lumière en ligne droite, mais pour celui qui se réfléchi, je ne vois pas.

Comme indication, l'enseignant nous avait dessiné un triangle rectangle avec sa longueur la plus longue nommée D, un côté marqué par "D*cos" et "D*sin" .
Du coup l'indice rend le tout encore plus énigmatique.

En vous remerciant d'avance.