Niveau licence

Calculer angle de réfraction

Posté par
NavyScience 14-09-13 à 16:35

Bonjour,
nous avons commencé un cours sur l'optique géométrique et je rencontre quelques difficultés
et quelques interrogations devant les exercices ..

Voici l'énoncé : Un faisceau lumineux se propage initialement dans un milieu avec l'indice de réfraction 1.7
et arrive à la surface de séparation avec un autre milieu dont l'indice de réfraction est 1.58. L'angle d'incidence
est de 62°. Calculer l'angle de réfraction.

Je me suis servis de la formule n1 sin i1 = n2 sin i2
ce qui donne : 1.7 x sin 62° = 1.58 x sin i2
donc sin i2 = 1.7 x sin 62°/1.58
(1.7/1.58) x sin62° = sin i2
et la je tombe sur une valeur qui vaut 66.7°

or l'angle d'incidence est égale à 62°
l'angle de réfraction n'est-il pas censé être inférieur à
l'angle d'incidence??

merci par avance à toutes les personnes qui interviendront pour m'éclairer

Posté par re : Calculer angle de réfraction 14-09-13 à 17:07

je viens de m'apercevoir que j'ai peut-être fait une erreur,
j'ai retapé le calcul sur ma calculatrice et j'ai trouvé 0.95°
cette fois ci mais ça me parait impossible non?
j'ai vraiment du mal à trouver mon erreur, il y a quelque chose qui
m'échappe dans cet exercice ..

Posté par re : Calculer angle de réfraction 14-09-13 à 19:02

Bonjour,
Attention à ce que la calculatrice soit en degrés et non en radians si tu lui donnes des données en degrés. Sinon il faut faire la conversion. Pour ma part je trouve un angle de réfraction de 71,8°.

Deux cas de figure se présentent :
- Le milieu 1 a un indice plus élevé que celui le milieu 2
   n₁ > n₂
   Dans ce cas l'angle de réfraction est plus grand que l'angle d'incidence, soit i₁ < i₂

- Le milieu 1 a un indice plus faible que celui le milieu 2
   n₁ < n₂
   Dans ce cas l'angle de réfraction est plus petit que l'angle d'incidence, soit i₁ > i₂

Posté par re : Calculer angle de réfraction 14-09-13 à 19:39

merci pour les deux cas de figure, je ne savais pas
par contre, rien à faire je règle ma calculatrice en degré et je trouve quand même 0.95° :/
il n'y a pas une manip avec arcsin à faire?

Posté par re : Calculer angle de réfraction 14-09-13 à 20:54

Oui et non.
Le sinus de l'angle i₂ vaut 0,95 (sans unités !)
Donc pour trouver l'angle en question, il faut bien utiliser la touche arcsin de la calculatrice.

Posté par re : Calculer angle de réfraction 15-09-13 à 10:59

bonjour Moustikipic,
j'ai bien compris qu'il fallait utiliser la touche arcsin mais ma question
est pourquoi?

Posté par re : Calculer angle de réfraction 15-09-13 à 11:21

Si le sin (x) = y
Alors par définition de arcsin (réciproque de la fonction sinus)
arcsin (y) = x

et toi tu as trouvé

Citation :
(1.7/1.58) x sin62° = sin i2

Donc i2 = ?

C'était bien ça la question ?