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Calcul du moment d'inertie

Posté par
zarouk22 08-01-15 à 19:09

Bonjour j'aurais besoin de la formule (la plus simple possible d'application) pour le calcul du moment d'inertie d'un demi cylindre plein, au centre de gravité et le moment d'inertie en point différent du centre de gravité.

ensuite j'ai le soucie suivant:

[C+m r^2 (1-λ)^2 ]+γ"+mgλrγ=0

ω^2=mgλr/((C+mr^2 (1-λ)^2))

T=2π/ω

C: est un moment d'inertie un point différent du centre de gravité
m: est une masse
r: est une longueur
T: est une période
g:est la constante de gravité
γ: on ne me dit pas ce que c'est mais je suppose que c'est un scalaire.

Comment puis-je trouver λ à partir de ces équations ?

Posté par re : Calcul du moment d'inertie 09-01-15 à 12:44

Bonjour
Non, a priori, y n'est pas un scalaire mais une fonction solution de l'équa diff...
Il y a une erreur dans l'équa diff d'ailleurs : il y a un signe + en trop
$\Large \left(C+mr^2(1-\lambda)^2\right)y^{''}\,+\,mg\lambda y\,=\,0$
C'est une équation différentielle de la forme
$\Large y^{''}\,+\,\omega^2 y\,=\,0$ avec $\Large \omega^2\,=\,\frac{mg\lambda r}{C\,+\,m\,r^2 (1-\lambda)^2}$
dont la solution est de la forme
$\Large y\,=\,A\,cos(\omega t)\,+\,B\,sin(\omega t)$
Si tu connais $\omega$ , il suffit de résoudre une équation du second degré pour trouver $\lambda$

Posté par re : Calcul du moment d'inertie 09-01-15 à 17:21

merci

Posté par longueur d'onde 15-01-15 à 16:44

Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider à trouver la longueur d'onde d'un phénomène périodique

cela fait des heures que je cherche mais que je n'arrive toujours pas à trouver.

donc voila j'ai les équation suivantes:

T=2π/ω

ω^2=mgλR/(C+mR²(1-λ)²)
λ: est la longeur d^' onde
C: est un moment d'inertie
g: est la constante gravitationnelle
R: est une longueur

À moment donné j'avais trouve λ=1 mais je me suis rendu compte quelque minutes plus tard que la formule n'était pas homogène.

J'ai les équations suivante aussi je dois trouver le moyen de déterminer la célérité c
T=2π/ω

ω^2=mgλR/c=mgλR/(C+mλ²R²)
Les soucis c'est que je ne peux pas donner une méthode pour calculer c sans trouver une méthode pour calculer λ

Je me replonge sur le mes calcul de nouveau en espérant que cette fois-ci je trouve.

*** message déplacé ***

Posté par re : Calcul du moment d'inertie 15-01-15 à 16:56

Bonjour,

Rappel : le multi-post n'est pas toléré dans ce forum.
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Posté par re : Calcul du moment d'inertie 15-01-15 à 17:09

Bonjour,

Essaye de développer ton expression de manière à obtenir quelque chose de la forme : $a \lambda^{2} + b \lambda + c = 0$

Ainsi, tu pourras résoudre cette équation du 2nd degré et avoir deux solutions $\lambda_{1}$ et $\lambda_{2}$ , l'une d'elles ne sera pas physique.

Je tiens à préciser que cette idée est juste une piste à creuser, je n'ai malheureusement pas pu aller jusqu'au bout par manque de temps.

D'autres idées seront sans doutes meilleures.

Bon courage

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