Voilà j'ai jamais fait de calcul différentiel, je ne sais pas ce que c'est et j'aimerais que quelqu'un me fasse un réssumé clair de ce que ça veut dire avec des exemples. Me dire en quoi ça consiste exactement. En terminale, j'ai fait des équations différentiels avec C eexp ax, mais là j'ai un cours qui l'utilise comme base:

Voici le cours du prof un peu long, mais si quelqu'un pouvait m'aider à traduire, surtout les équivalences avec les symboles.
Soit la quantité différentielle suivante
= g(x,y,z)dx+h(x,y,z)dy+k(x,y,z)dz
est une différentielle totale si
g(x,y,z)=f/x
h(x,y,z)=f/y
k(x,y,z)=f/z
et c'est la conclusion que je comprends pas du tout
N=g(x,y)dx +h(x,y)dy est total sssi g/y=  h/x

ensuite je comprends pas pourquoi dans la base cartésienne il exprime OM en fonction de 4 coordonnées (on est en 2D°;
OM(x,y,vecteurUx,vecteur Uy).
Ensuite il applique son théorème, là je comprend sa logique (pas le théorème, mais sa logique oui), mais après je comprend pas pourquoi il fait tout ça égal à Ux*dx +Uy*dy+xd(Ux)+yd(Uy).
après il fait la même chose dans repère cylindrique et sphérique, alors svp expliquer bien comment ça marche pour le cartésien sinon je serai perdu pour le reste.
Ensuite je ne comprends pas non plus pourquoi d(Ur)= dU
et que dU/d= -Ur.

J'espère qu'il y aura un prof en mécanique du point qui lira mon topic, lol. Parce que j'écoute en cours, mais le problème c'est qu'il y a un bruit infernal alors on n'entends rien, on a juste les trucs du tableau à copier.