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Niveau maths sup
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Caacité thermique

Posté par
fenchyr
02-05-15 à 18:48

Bonsoir je bloque sur une question au milieu d'un exercice qui est la suivante pourriez vous m'aidez svp ?

on dispose de valeurs expérimentales de l'énergie interne massique de la vapeur d'eau suivantes

T(K)523573623673
à P=10 bars2711279328742956
à P=20 bars2683277328592944


Comparer la capacité thermique à volume constant à celle d'un gaz parfait monoatomique

Alors j'ai pensé pouvoir établir la capacité thermique (nous venons de débuter le chapitre) en prenant de valeurs successives de U que l'on diviserait par deux valeurs successives de température mais ici rien ne me semble concluant et je ne vois vraiment pas comment exploiter ces valeurs. Merci d'avance

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 02-05-15 à 23:37

up

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 03-05-15 à 12:11

Salut,

On te donne une énergie interne en fonction de la pression et de la température.

Tu sais exprimer l'énergie interne pour une transformation isobare ou isotherme ?

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 03-05-15 à 12:16

Non je ne crois pas malheureusement je sais que dans le cas d'une transformation isochore dU=CvdT mais c'est tout à priori :/  

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 03-05-15 à 17:11

up svp

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 04-05-15 à 12:28

personne ?

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 04-05-15 à 18:39

up ...

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 05-05-15 à 13:31

help please, c'est super important car ça m'empêche de finir le problème depuis 3 jours....

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 05-05-15 à 17:59

vraiment personne ? je désespère ..... gbm ou J-P sauvez moi svp !

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 05-05-15 à 21:18

Salut,

Désolé pour l'absence de réponse, je suis moins disponible ces derniers temps .

Rappels de cours ici :

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 05-05-15 à 21:21

Si tu traces le graphique, ça donne ceci :

Caacité thermique

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 05-05-15 à 21:26

La variation d'énergie interne est proportionnelle à celle de la température du fait qu'on a une droite.
Les deux courbes n'étant pas confondues, on en conclut que l'énergie dépend de la pression => le gaz n'est pas parfait : il faut tenir compte des interactions entre les molécules.

La calcul des pentes donnent respectivement :
28 J/mol pour P = 10 bars
29 J/mol pour P = 20 bars
ce sont les valeurs des capacités thermiques.

Dans le cas d'un gaz parfait monoatomique on aurait 3/2.R (cf le lien que je t'ai passé) = 12,5 J/mol.

Sauf erreur

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 05-05-15 à 22:16

Merci merci merci infiniment

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 06-05-15 à 08:56

Par contre en recalculant j'obtient :
1.6 J/mol pour 10 bars
1.8 J/mol pour 20 bars

Ces résultats me semble aberrants par rapport aux votre :/

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 06-05-15 à 19:20

up

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 07-05-15 à 14:12

up

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 07-05-15 à 18:53

up

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 07-05-15 à 18:59

Yo,

Regarde ceci :



Il y a énoncé + correction.

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 07-05-15 à 22:23

Merci pour votre patience et pour tout

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 07-05-15 à 22:58

Je pensait qu'il y aurait les calculs^^ en fait c'est le calcul des pentes que je ne comprends pas

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 11:38

Effectivement, tu as raison sur un point :

le graphique exprime U en J/K, alors qu'un énergie interne est en joules J

et la capacité thermique est en J/K !

Je pense que c'est une erreur d'inattention

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 11:40

et n'oublie pas une chose :

il y a la capacité thermique en J/K
la capacité thermique massique en J/kg/K
la capacité thermique molaire en J/mol/K

Donc attention aux unités aussi

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 08-05-15 à 12:41

Merci mais du coup piur retrouver leur valeur on fait

Cv= delta(U) / delta(T) ? Où les deltas sont les différences de deux valeurs successives ? Car je ne retrouve pas leur résultat ^^

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 13:34

Yep,

Pour le calcul de la pente je te fais confiance .

C'est un DM ?

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 08-05-15 à 14:15

Oui

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 15:52

L'énoncé te dit :

"énergie interne massique" --> J/kg si c'est en unité SI

"température" --> K

du = c_v \times dT

donc tu auras une capacité thermique massique en J/kg/K

Ensuite, pour un gaz parfait monoatomique, tu sais que c_v = \dfrac{3}{2} \times \dfrac{R}{M}

c_p = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{R}{M}

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 15:53

avec pour la vapeur d'eau M(H_2O) = 2+16 = 18 ~g/mol

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 08-05-15 à 15:54

Enfin, tout ça pour te dire une chose : attention aux unités ^^ !

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 08-05-15 à 17:30

Je ne comprend plus rien ^^ D'accord pour les unités mais on a dit que les gaz considéré n'était pas parfait et je ne comprend plus du tout qu'est ce que je doit trouver exactement car je vais obtenir un résultat en J/kg/K comme vous l'avez dit, que je doit comparer avec la valeur de 12,5 J/mol les unités ne correspondent alors pas du tout

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 09-05-15 à 12:28

Regarde uniquement ce que j'ai écrit à 15h52 et 53, je t'ai tout mis dans les bonnes unités .

Tu calcules les pentes et tu compares à la valeur de la capacité d'un gaz parfait.

J/mol ne peut pas être l'unité d'une capacité thermique donc je suis d'accord, la correction du livre est mauvaise.

Posté par
fenchyr
re : Caacité thermique 09-05-15 à 13:21

Ok merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : Caacité thermique 10-05-15 à 10:28

De rien .

Tu auras bien fait de me relancer ^^ ! C'est vrai que je peux avoir tendance de balayer vite un sujet pour en traiter un plus grand nombre.
Parfois, on ne se rend pas compte qu'à la base, ce qu'on a écrit n'était pas la meilleure chose

A+



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