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Bloqué avec une poulie et deux masses.
Bonjour à toute et tous. Cela fait plus de 4 heures que je bloque sur cet exercice, je commence à avoir le moral au plus bas, remettant en cause toutes mes capacités....
J'aurais vraiment besoin de votre aide
Je suis actuellement en pleine galère sur un exercice, notre professeur nous ayant donné un DL sans avoir fait d'exercice avant.
Voici l'énoncé
On considère une poulie de masse mp=100g et de rayon r=6.00cm, mobile, sans frottements autour d'un axe horizontal delta passant par le centre de la poulie. On enroule autour de cette poulie un fil inextensible de masse négligeable. En regardant de face, le fil porte, à gauche, une masse M=300g et à droite une masse m=100g. M se trouve initialement à3m du sol et m au niveau du sol sans reposer sur ce dernier. Le système est abandonné à t=0.
La masse de la poulie est répartie à la périphérie et on donne son moment d'inertie Jdelta=mp.r²
Voici les questions et mes raisonnements:
1) Schéma du sytème (effectué sans problème)
2) On appelle T la force de tension exercée par le fil sur M et T' la tension du fil sur m.
Calculer, en fonction de r, T et T' le moment des 2 tensions par rapport à delta.
Ici, j'ai utilisé la défintion du moment d'une force par rapport à un axe, à savoir T.r et T'.r
Est-ce la bonne solution ?
3) Relier teta", Jdelta, T, T' et r
Ici, j'ai dit que
Jdelta.teta"=r(T+T') (Somme des deux moments) d'après un des théorèmes du cours.
Ici commence les ennuis pour moi:
4) Etablir la relation entre la norme a de l'accélération des deux masses (m et M), le rayon r et l'accélération angulaire teta".
Y a-t'il une relation entre l'accélération de la poulie et celle des masses qui en dépendent ?
5)Appliquer la RDF aux deux masses:
Ici, j'ai trouvé qu'on a pour chaque masse: Poids+Tension respective= m.a
6)Déduire l'expression de a en fonction de M,m,mp et g=9.8 m.s-1
7) Calculer alors les normes de T et T'.
Ces deux questions me posent aussi problème, en fait, la 7 ne peut être résolue que si la 6 l'est aussi, or je n'y arrive pas.
J'aurais vraiment besoin de votre aide,
Merci d'avance
Bonsoir
Jdelta.teta"=r(T+T') (Somme des deux moments) d'après un des théorèmes du cours.
Je ne sais pas si T et T' désignent les intensités des forces où leurs projections (valeurs algébriques) sur un axe vertical ascendant. S'il s'agit des intensités des forces, la relation est fausse : le brin de fil relié à M tend à faire tourner la poulie dans le sens +, l'autre brin tend à faire tourner dans le sens -.
Ensuite : le fil ne glisse pas sur la poulie : la portion de fil en contact avec la gorge de la poulie a même vitesse que la gorge de la poulie : v = r.
' . En dérivant par rapport au temps : l'accélération de M vaut : a = r.".
Si tu ne commets par d'erreur, tu devrais arriver à l'expression classique de l'accélération de M :
Re, tout d'abord merci de ta réponse, cela fait plaisir de voir des gens serviables ^^
Donc , si j'ai bien compris ta première remarque concernant les signes des moments, on a r(T-T') ?
Cordialement 
Donc , si j'ai bien compris ta première remarque concernant les signes des moments, on a r(T-T') ?
Oui si T et T' désignent les normes des vecteurs forces !
La suite est facile : tu écris la rfd pour chaque masse et la relation entre J
."=r(T-T') en remplaçant " par son expression en fonction de l'accélération a. Une somme des trois égalités "membre à membre" conduit directement à l'expression de l'accélération que je t'ai fournie : les tensions T et T' se simplifient...
Re.
Donc, si j'ai bien compris, en appliquant le PFD:
on obtient:
-pour M: T-P=M*rΘ"
-pour m: T-P=m*rΘ"
donc a=(T-P)/M= (T'-P)/m
Θ"=a/r
donc
Jdelta.a/r=(T-T')r
Ensuite, j'isole a dans la dernière expression et j'égalise les trois ?
Tu peux vérifier l'homogénéité du résultat et aussi son réalisme : que se passe-t-il si M= m, si M>m, si m>M ?
Plus subtil : le dénominateur de l'expression de a ne doit pas faire intervenir de signe - : imagine un étudiant qui trouverais :
Cela signifierait que, pour une poulie telle que : , l'accélération pourrait être infinie !
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