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Blocage exercice mécanique des fluides
Bonjour, en voulant m'entraîner sur des exercices en peu plus compliqués de mécanique des fluides, je suis parvenu à trouver un exercice assez intéressant pour lequel je n'ai cependant pas trouvé de correction sur tout internet... Problème je ne parviens pas à finir de résoudre cette exercice (qui est en fait un qcm) en réalité je trouve une réponse mais elle ne fait pas parti des propositions. Si quelqu'un pouvait m'aider un petit peu ce serait top !
Enoncé : Une boite cubique d'arrete l et de masse m0 est remplie d'hélium de masse volumique pHe. La boite est fermée hermétiquement et posée à la surface d'un liquide incompressible de masse volumique pho (p). On suppose que la boîte pénètre dans le liquide d'une hauteur a. Quelle est l'intensité minimale de la force F qu'il faut exercer sur la boîte pour la faire totalement pénétrer dans le liquide ?
Mon raisonnement : J'ai commencé par dire que pour que la boite coule il faut que la somme du poids P et de la force F soit supérieur à la poussé d'Archimède. J'ai mis en photo mon début de raisonnement. j'avais écrit d'autres choses mais beaucoup de perte de temps pour pas beaucoup d'avancée.
Bonjour
Je pense que le plus simple consiste à écrire que la boite est en équilibre lorsqu'elle est totalement immergée sous l'action de trois forces :
* son poids
* la poussée d'Archimède exercée par le liquide
* la force F exercée par la main.
Tu auras ainsi l'intensité minimale. Une intensité plus grande conduirait à un mouvement de la boîte vers le fond.
Salut vanoise (encore) merci pour ta réponse. Je change donc F> par F= mais ma difficulté est de transformer mon expression pour me rapprocher le plus possible des expressions proposées dans les réponses !
La relation fondamentale de la statique conduit à :
F+P=PA avec PA poussée d'Archimède. Fait un schéma si cela ne te parait pas évident.
En supposant que le volume interne de la boîte et son volume externe sont sensiblement identiques, ce qui revient à considérer comme très faible l'épaisseur des plaques ayant servies à fabriquer la boîte :
P=(mo+
He.l3)g (poids de la boîte plus poids de l'hélium)
PA = .g.l3
Remarque : plusieurs propositions peuvent être éliminées d'entrée : elles ne sont pas homogènes : elles additionnent des grandeurs qui n'ont pas toutes la dimension d'une force.
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