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Besoin d'explications sur équa diff en électricité
Bonsoir tout le monde,
Je vous mets la consigne:
Pour vérifier que la forme générale fournie est bien solution de l'équation différentielle, il est nécessaire de déterminer
la dérivée temporelle de x.
♦ Vérifier que la solution proposée est bel et bien une solution de l'équation différentielle du premier ordre.
en sachant que l'équation différentielle c'est :
et la solution c'est
J'ai la correction (elle fait 4 lignes elle est très courte) mais j'arrive pas bien a comprendre comment la prof s'y est pris pour démontrer ça, j'ai un peu de mal avec les équa diff.
Est ce que l'un de vous peut prendre le temps de m'expliquer à chaque étape comment on fait (il y a juste 4 étapes pleaseeeee) ?
La prof a commencé par dérivé x par le temps donc ça donne
Pourquoi le tau est sous A et où est passé xf ?
Bonsoir
Quelle est la dérivée de exp(-t/
) par rapport à t?
Quelle est la dérivée d'une constante (xf) ?
Bonsoir,
xf est une constante donc elle vaut zéro je viens de comprendre
la dérivée de exp(-t/) par rapport à t ça je sais pas..
Quelle est la dérivée de exp(t) ? (par rapport à t)
et celle de exp(kt) où k est une cste ?
Il faut connaître les dérivées usuelles apprises au lycée.
Mais j'arrive pas à voir ça correspond à quelle formule de dérivés
dérivé de exp (t) c'est exp (t)
je sais que dérivé de e^u c'est u'e^u
et dérivé de e^ax+b c 1/a e^ax+b ...
est ce que c'est une des 2 formules ou pas du tout
la dérivée de exp (t) c'est exp (t)
oui
je sais que la dérivé de e^u c'est u'e^u
oui
la dérivé de e^ax+b est 1/a e^ax+b ...
Pas tout à fait: en maths,
(exp(ax+b))' = a exp(ax+b)
mais en physique la variable est souvent t (au lieu de x) et donc il suffit de transposer:
d/dt( exp(at+b) ) = a exp(at+b)
donc d/dt( exp(-t/
) ) = ...La dérivé c'est 1/ , avec le signe moins devant
ok j'avais pas la bonne formule c'est pour ça que je ne comprenais pas
La prof écrit ensuite
La je comprend pas pourquoi xf réapparait ?
En fait elle ajoute et retranche xf/ (donc elle ajoute 0), ca ne change donc rien , mais ca fait apparaitre des choses interessantes
Ah oui d'accoooord
Et la dernière étape on retombe bien sur la première expression
ok c bon j'ai compris, merci bcp pour les explications et le temps accordé !
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