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Association lentille convergente et miroir plan
Bonjour à tous !
Dans le cadre d'un exercice de Physique concernant l'association d'une lentille convergente (de distance focale f') et d'un miroir plan, je suis amené à exprimer la distance focale fs' de ce système optique (on considère d'ailleurs que les deux centres optiques sont confondus).
Je passe par la conjugaison suivante : A->A' (à travers L)->A''(à travers M)-> A1 (à travers -L).
J'applique ensuite les formules de conjugaison de Descartes à chaque passage à travers le miroir ou la lentille.
Cependant, je ne parviens pas à démontrer correctement l'expression de fs', et je pense que mon erreur vient de l'expression de ma formule de conjugaison appliquée à l'ensemble de mon système optique, à savoir : 1/OA1 - 1/OA = 1/fs'.
Ma question est donc la suivante : le système formé est catadioptrique, ma formule de conjugaison appliquée au système global est-elle correcte ?
Je vous remercie par avance,
Bien Cordialement
Bonjour
S'il s'agit juste de trouver le foyer image de l'association, il suffit de partir d'un faisceau incident de lumière parallèle, ce faisceau étant parallèle à l'axe optique. Le point de convergence du faisceau sur l'axe optique fournit la position du foyer.
Pour obtenir la valeur de OA1 en fonction de OA, tu peux développer tes calculs ? Tu peux aussi exprimer le grandissement transversal de l'association. Tout cela possède une application directe simple : la méthode d'autocollimation permettant une mesure rapide de la distance focale d'une lentille convergente.
Je vous remercie pour votre aide,
J'avais également pensé à considérer un faisceau incident parallèle à l'axe optique, ; je vais m'y pencher un peu plus alors, merci beaucoup.
Voici ma démarche :
A->A' : 1/OA -1/OA' = 1/f'
A'->A'' : OA' = -OA"
A"->A1 : 1/OA1 - 1/OA" = -1/f'
Les deux dernières relations donnent : 1/OA1 + 1/OA' = -1/f'
La première relation donne : 1/OA'=1/F' + 1/OA
Ainsi : 1/OA1 + 1/OA = -2/f'
Considérant la relation de conjugaison appliquée au système complet : 1/fs' = -2/OA - 2/f' (absurde car fs' est une propriété du SO...)
Bien Cordialement,
Tu as commis deux erreurs de signes qui se compensent. Cela s'explique peut-être par un manque de logique dans les notations. Habituellement, on note A l'objet, A' l'image définitive par le système, les images intermédiaires étant notées A1,A2...
Ici : A1 image de A par L :
A2 image de A1 par M :
A' image de A2 par L mais attention : le sens positif de propagation de la lumière étant inversé, les foyers objet et image sont permutés, ce qui revient à remplacer f' par son opposé dans la formule de conjugaison.
En tenant compte de (2), (1) devient :
Addition membre à membre (3)+(4) :
Ce dispositif est usuellement utilisé dans le cas particulier où l'objet réel appartient au plan focal objet de la lentille. Que dire alors de l'image définitive ? Tu peux éventuellement t'intéresser au grandissement transversal. Comme déjà dit, cette propriété est utilisée en focométrie des lentilles convergentes. Voir ici :
J'aboutis en effet à votre dernière relation (avec mes notations).
Cependant, je ne parviens pas à comprendre en quoi cette relation donne fs'.
Pour un objet situé dans le plan focal objet de la lentille, l'image à travers le SO se formera dans le même plan.
Dans la suite de l'exercice seulement, il m'est demandé de me servir justement des relations de grandissement, c'est donc pour cela que je me prive de leur utilisation.
Je vous remercie pour votre retour.
On obtient bien une relation de conjugaison mais sa forme est différente de celle d'une lentille mince. L'association lentille convergente plus miroir n'est pas équivalente à une lentille mince seule.
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