Niveau maths sup

Approximation pour tracer diagramme de Bode

Posté par
cleindorie 28-05-12 à 19:50

Bonsoir à tous !

Je n'arrive jamais à tracer mes diagrammes de Bode, voici ce qui me bloque :

Soit H(w)=Ho/1+(w/wo)²
Sachant que H(w) est le module de la fonction H(jw)

On me demande de trouver une approximation de H(w) quand w>>wo.
La réponse est H(w)Ho(wo/w)
Mais je ne comprends pas pourquoi ! Je pense que je dois faire comme si le 1 n'existait pas et comme w est très grand par rapport à wo, la racine carré devient juste (w/wo)² ce qui me donne w/wo, mais pourquoi on ne compte pas le 1 qu'il y avait sous la racine précédemment ?

Autre exemple : soit la fonction de transfert H=A/1+Q²(x-1/x)²
On calcule le gain : Gdb=20log(A)-10log(Q²(x-1/x)²)
Jusque là pas de problème.
Mais après quand x0, Gdb est équivalent à : 20log(A)-10log(Q/x)² soit 20log(x/Q) ??? Où est passé le 20log(A)?

Pourquoi ne compte-t-on pas les constantes ?

Merci pour vos réponses

Posté par re : Approximation pour tracer diagramme de Bode 28-05-12 à 20:07

Bonjour,
Il faut que tu lâche le costume de matheux...
Entre 1+10000 et 10000, il n'y a .... rien qui mérite d'être noté pour le calcul d'un filtre par exemple.
Les composants utilisés sont souvent à quelques % près...
Et, pour les calculs, 100 est beaucoup plus 'maniable' que √10001.

Posté par re : Approximation pour tracer diagramme de Bode 28-05-12 à 20:10

Posté par re : Approximation pour tracer diagramme de Bode 28-05-12 à 20:12

Flûte. Un mauvais copier coller.
Pour les 20log(A), peux tu préciser le contexte. Je ne vois pas quand tu les négliges.

Posté par re : Approximation pour tracer diagramme de Bode 28-05-12 à 20:45

Merci pour ta réponse, effectivement faut que j'arrête de penser math!

Pour les 20log(A)et bien je les néglige quand je fais tendre x vers 0.
J'ai quand x0, Gdb20log(A)-10log(Q/x)²20log(x/Q)

C'est là que mon 20log(A) disparaît...