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Appliquer Millman pour un AOP

Posté par
Jean469
11-06-16 à 18:21

Bonsoir,j'essai d'utiliser Millman(uniquement si possible) pour trouver vs/ve pour le schéma ci-dessous.
Je sais que c'est la loi des nœuds appliqué aux potentiel,mais j'essaie de bien comprendre la méthode et de l'appliqué.
Pour l'instant voici ce que j'ai pu dire:
V^{-}=V^{+}=0

V^{-}=\frac{{\frac{V_A}{\alpha.R}}+\frac{V_S}{R}}{\frac{1}{R}+\frac{1}{\alpha.R}}=
 \\ 
 \\ \frac{{\frac{V_A}{\alpha.R}}+\frac{V_S}{R}}{\frac{\alpha.R+R}{\alpha.R^2}}}  

d'ou Vs=(-R.V_A)/(\alpha.R).
Donc Vs=-V_A/\alpha

V^{+}=\frac{{\frac{V_{E}}{R}}+\frac{0}{\frac{1}{jcw}}}{{\frac{1}{R}+jcw}}
 \\ 
 \\    V_A=\frac{\frac{V_E}{R}+\frac{V^{-}}{R}}{\frac{1}{R}+\frac{1}{R}}=\frac{V_E}{2}
Mais j'ignore ce que vaut le V1 ,cependant je pense que mon Va,V- et V+ sont bon,après pour trouvé vs/ve c'est là que ça coince.


  

Appliquer Millman pour un AOP

Posté par
vanoise
re : Appliquer Millman pour un AOP 11-06-16 à 23:33

Bonsoir
Plusieurs confusions ou erreurs :
1° : L'entrée inverseuse, souvent notée E-, est celle que tu notes A sur ton schéma ; l'entrée non inverseuse, souvent notée E+, est celle que tu notes B. Pourquoi, dans ces conditions, faire la distinction entre VA et V- et la distinction entre V+ et VB ?
2° : Le fait que l'A.O. soit considéré comme parfait et fonctionne en régime linéaire impose V+ = V- (soit ici VA = VB) mais la valeur commune n'est pas nécessairement nulle si aucune de ces deux entrées n'est reliée à la masse.
2° : As-tu bien compris ce que représente une masse sur un schéma ? C'est un nœud dont le potentiel est nul. Le potentiel de la borne "de gauche" de la résistance R est donc nul. Que vient faire la tension V1 ici ?
Essaie de reprendre ton raisonnement en tenant compte de ces remarques...
La méthode consiste à appliquer le théorème de Millman aux nœuds A et B puis à écrire VA=VB.

Posté par
Jean469
re : Appliquer Millman pour un AOP 12-06-16 à 17:50

Oui,voila je voulais nommé correctement ces tensions!
Ok,donc on a :

V^{-}=\frac{{\frac{0}{\alpha.R}}+\frac{V_S}{R}}{\frac{1}{R}+\frac{1}{\alpha.R}}=\frac{\frac{V_S}{R}}{\frac{\alpha.R+R}{\alpha.R^2}}.

Puis on a:
V^{+}=\frac{{\frac{V_{E}}{R}}+\frac{0}{\frac{1}{jcw}}}{{\frac{1}{R}+jcw}}

Ensuite comme l''AOP est idéal(énoncé) on a V+=V- ce qui permet normalement de trouvé Vs/Ve vu qu'on a Vs et Ve dans les 2 expressions.

Posté par
vanoise
re : Appliquer Millman pour un AOP 12-06-16 à 18:08

Bonjour
Voilà qui est beaucoup mieux ! Tu devrais obtenir un passe-bas du premier ordre avec :

|\underline{H}|_{max}=\frac{\alpha+1}{\alpha}
et :

\omega_{0}=\frac{1}{RC}
Voici le diagramme de Bode pour =0,5 et o=1000rad/s.

Appliquer Millman pour un AOP

Posté par
Jean469
re : Appliquer Millman pour un AOP 14-06-16 à 20:37

Merci beaucoup pour ton aide!
Je suppose que cette méthode est valable peut importe l'AOP.
Je paniquais un peu quand je voyais toute ces résistances et condensateurs,mais c'est pas si dur finalement!



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