Bonsoir
Si tu pouvais poster l'énoncé et expliquer ce que tu as fait et ce qui te bloque...

J'ai eu l'occasion d'aider un étudiant il y a quelques temps sur l'utilisation de l'équation de Poisson. L'exercice est peut-être différent mais la méthode générale est sans doute la même.
Champ d'une sphère avec Poisson et intégrale

Bonjour, d'abord merci beaucoup, j'ai compris le cas de la boule chargée uniformément en volume, pour la sphère chargée uniformément en surface j'ai suivis les mêmes étapes:
analyse des invariances: v(M)=v(r,θ,φ)=v(r)
ce qui donne: équation de poisson:∆v(M)=1⁄r²*(d(r².dv⁄dr)⁄dr)=-ρ(M)/εₒ
on discute les cas:
-M à l'ext: c'est comme la boule
-M à l'int:ρ=0 donc ∆V=0 (la même chose aussi que à l'ext on va juste changer les constantes)
mais pour r=R+ ou r=R- j'arrive pas à déterminer le potentiel ou le champ puisqu'on parle d'une distribution surfacique on parle plus de ρ mais de σ(densité surfacique)

Dans le cas de la sphère chargée en surface, la densité volumique de charge est nulle pour r>R et pour r<R. Le Laplacien est donc uniformément nul dans ces deux cas. Comme précédemment, il y a continuité de V en r= R et V est nul à l'infini. En revanche, il n'y a plus continuité de E en r=R. Le théorème de Gauss conduit simplement à :

Merci beaucoup, j'ai bien compris