Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie DétentePour discuter des énigmes scientifiques, de problèmes intéressants. ExercicesExercices ludiques [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau exercices
Partager :

Application des intégrales

Posté par
usmi 17-03-23 à 23:10

Bonsoir,
j'ai l'exercice suivant dans lequel je n'arrive pas bien loin.

Merci pour vos commentaires.

Voici l'énnoncé:

what is the capacitance of a capacitor if a current i = \sqrt[6]{3t+1} charges it such that the voltage across it is 200V at t = 0 and 280V when  t = 0,7s?

J'ai commencé comme suit:

Vc = \frac{1}{C}\int idt = \frac{1}{C }\int \sqrt[6]{3t+1}dt

= \frac{1}{C}*\frac{2}{7}\left(3t+1 \right)^\frac{7}{6}+C1

Je n'arrive pas à calculer C1

Posté par
vanoisere : Application des intégrales 17-03-23 à 23:22

Bonsoir

A la date to= 0 la charge du condensateur est :

q_{o}=C.V_{o} avec V_{o}=200V.

A la date t1=0,7s, la charge du condensateur est :

q_{1}=C.V_{1} avec V_{1}=280V.

Soustraction membre à membre :

q_{1}-q_{o}=C.\left(V_{1}-V_{o}\right)

Que représente (q1-qo) ? Tu peux facilement faire le calcul et tu n'as pas de constante d'intégration indéterminée. Je te laisse terminer.

PS : même remarque sur la traduction en français...

Posté par
usmire : Application des intégrales 18-03-23 à 01:48

Merci ici aussi, Vanoise pour la réponse rapide à cet exercice.
Je vais continuer demain et reviens vers toi pour le résultat.
Pour la traduction de l'énnoncé, je vais systématiquement tout traduire en français à l'avenir.

Posté par
usmire : Application des intégrales 18-03-23 à 23:53

Bonsoir Vanoise,

j'ai fait comme suit:

q = \frac{2}{7}\left(3t+1 \right)^{\frac{7}{6}}

pour to = 0s   qo = \frac{2}{7} coul. = 0,286 coul.

pour t1 = 0,7s qo = 1,07 coul.

q1 - qo = C.( V1 - Vo )

  1,07 - 0,286  = C .( 280 - 200 )

0,784 = 80.C C = \frac{0,784}{80} = 9,8.10^{-3}  Farad = 9800F

Est-ce juste ?

Merci d'avance pour ta réponse.

Posté par
vanoisere : Application des intégrales 19-03-23 à 15:48

Juste un problème de nombre de chiffres significatifs. Le calcul conduit à :
C=9,797520785...mF
Si tu désires arrondir à trois chiffres significatifs, il faut retenir :
C=9,80mF.
Arrondir à quatre chiffres significatifs conduirait à :
C=9797µF.

Posté par
usmire : Application des intégrales 19-03-23 à 16:18

Merci pour ta réponse, c'est noté.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île
Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2025

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !