Bonjour

Je vois ;/

Dans ce cas comment puis je faire pour etablir la relation ?

J'ai essayer en faisant V+ - V- = 0 mais a la fin j'ai obtenu une expression qui n'aide pas du tout, je n'ai pas d'autre idée

Je l'ai peut etre résolu d'une autre maniere, mais cela n'est correct que si le courant I1 qui traverse R0 puis R ne se separe pas en 2 une fois arrivé a la sortie de l'aop cela impliquerai que le courant qui traverse Ru est nulle, Est ce que c'est possible de proceder comme ça ?

J'ai essayer en separant le courant en 2 ( i1 = i1' + is ) mais je ne suis pas arriver a grand chose

Desolé pour le multi-poste mais voici ce que je trouve si je considere que le courant se sépare en 2, je trouve i = u2-u1/r0 + us/ru, il faudrai donc, pour avoir le bon resultat que j'impose RU tres grand afin que US/Ru tende vers l'infini, j'ai le droit de faire sa ?

Sinon y'aurai il une methode plus simple ?

merci

Bonjour
Une méthode possible serait d'appliquer le théorème de Millman en V+ puis en V- ; en égalisant les deux expressions tu obtiens Us en fonction de U1 et U2 : le résultat est un ” classique ” : tu obtiens un montage soustracteur :


Avec k dépendant des résistances.
En réinjectant cette expression de Us dans l'expression de
  donnée par le théorème de Millman, tu obtiens l'expression recherchée. Si la suite de l'exercice consiste à étudier le montage soustracteur, cette méthode est la meilleure. Sinon, il y a l'astuce consistant à remarquer que les deux résistances R étant sous la même tension, sont parcourues par le même courant d'intensité Ie1 : intensité du courant d'entrée n° 1.
L'intensité d'entrée Ie2 est , selon la loi des nœuds : Ie2 = Ie1+I1. Cela donne :


Cela te donne bien l'expression de I1 recherchée.

Complément à mon message précédent : en lisant tes propositions de solutions, j'ai l'impression que tu commets une grave erreur concernant le fonctionnement de l'ampli. op. : tu considères que l'intensité du  courant de sortie traversant Ru est la somme des deux intensités des courants traversant les deux résistances R ; Cela est totalement faux ! La sortie de l'ampli op fournit également un courant.
D'ailleurs, tu as sans doute vu en cours que la sortie de l'ampli.op. se comporte comme un générateur idéal de tension : tant que la valeur absolue de l'intensité du courant de sortie traversant Ru ne dépasse pas la vingtaine de milliampère (pour les modèles courants d'ampli. op.), la tension de sortie est indépendante de l'intensité du courant de sortie. C'est pour cette raison que l'expression de la tension de sortie Us ne dépend pas de Ru.

Merci pour ta réponse, la 2eme solution que tu proposes est la même idée que j'ai eu , cependant il y'a une chose que je ne comprend pas très bien, pourquoi le courant i1 est le meme dans les 2 résistances R ? il ne se separe pas comme dans ce dessin ?

Pour ta 1ere solution, je ne comprend pas pourquoi V+ = R1I1 ? je n'ai pas trouver ce meme résultat en appliquant le theoreme de millman V+ = (U2/R0 + 0/R1 + Us/R)/(1/R0 + 1/R1 + 1/R)

Avec u la tension aux bornes de R1 :

(u2-u)/Ro + (us-u)/R = u/R1 (1)

Et si l'ampli travaille dans sa zone linéaire, on a aussi :
u = u1 - (u1 - us)*Ro/(Ro + R)
u = [u1(Ro+R) - (u1 - us)*Ro]/(Ro + R) = (u1.R + us.Ro)/(Ro+R)
us = (u(Ro+R) - u1.R)/Ro

Dans (1) -->
(u2-u)/Ro + ((u(Ro+R) - u1.R)/Ro - u)/R = u/R1
u2/Ro - u/Ro + u/R + u/Ro - u1/Ro - u/R = u/R1
u2/Ro - u1/Ro = u/R1
u/R1 = (u2-u1)/Ro
i = (u2-u1)/Ro
-----

Remarque, pour calculer, on suppose que l'ampli travaille dans sa zone linéaire.

Or ici, une partie de la réaction se fait sur l'entrée + de l'ampli.
Il faudrait donc faire le petit raisonnement adéquat pour montrer que cette réaction n'entraîne pas l'ampli à filer à saturation même avec des niveaux modérés de u1 et u2.
Ce raisonnement, dans le cas présent est assez facile à faire ... mais il devrait être fait.

Mais ce n'est  que mon avis.

Merci J-P, ta méthode est plutôt simple et efficace aussi ^^