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Analogie thermique & électrique
Bonjour,
J'ai besoin d'aide s'il vous plait.
Je dispose d'une pièce d'isolation associée a un mur, chauffée par un radiateur qui délivre une puissance P. On néglige les échanges thermiques qui se font à travers le sol et le plafond.
On considère que le murs ont une température moyenne Tmoy.
La température à l'intérieur de la pièce est T(t). Celle à l'extérieur est Text.
La capacité thermique du mur est Cmur, et celle de la pièce est C.
Pour modéliser cette pièce, le modèle suivant a été choisi (figure 1), le mur est modélisé comme a la figure 1'.
J'ai marqué dans la figure 2 las analogie que j'ai compris (qui concernent : le mur, la pièce et le radiateur)
La question demande de donner les différences de potentiels U1(t) et U2(t) en fonction de T(t), Tmoy et Text .
Je n'ai pas compris la réponse suivante :
"le potentiel électrique est l'analogue de la température. On dispose donc les éléments électriques équivalents en parallèle,entre l'extérieur et l'intérieur. Ainsi : U1(t)=T(t)-Text et U2(t)=Tmoy -Text "
D'après cette réponse, l'extérieur correspond au fil électrique marqué en rouge dans la figure 2 , mais je n'ai pas compris pourquoi ! Au juste, je n'ai pas compris ou sont situé l'intérieur et l'extérieur dans le circuit !
Merci infiniment
Bonjour,
Le schéma est compliqué parce que le mur est divisé en deux morceaux à cause de la définition de la température moyenne.
La pièce Tint (à gauche de R1) est bien reliée à l'extérieur Text (à droite de R2) par le mur R1+R2. Et C2 représente la capacité thermique du mur comme s'il était à la température moyenne, donc au milieu du mur.
Le fil rouge n'a pas de sens thermique, il est juste là pour avoir un schéma électrique cohérent.
C'est un problème de thermodynamique, on peut écrire Pth=C dT/dt avec une température pour une capacité thermique, alors que pour une capacité électrique, i=CdU/dt, U est la différence de potentiel.
Merci infiniment gts2 pour votre réponse.
J'ai déja établi ces information dans des questions précédentes, ce qui me bloque maintenant c'est l'expression de U1(t) et de U2(t) !
Je n'ai pas compris la réponse suivante :
"le potentiel électrique est l'analogue de la température. On dispose donc les éléments électriques équivalents en parallèle,entre l'extérieur et l'intérieur. Ainsi : U1(t)=T(t)-Text et U2(t)=Tmoy -Text "
Je pense que vous voulez dire ici
La pièce Tint (à gauche de R1) est bien reliée à l'extérieur Text.
Merci infiniment
Pourquoi vous avez considérer T(t)=Tint ?
Ce sont les sous-entendus du texte et le schéma : on ne parle pas de résistance conducto-convective donc on suppose qu'il y en n'a pas, et donc T intérieur du mur = T pièce. Sur le schéma, le point indiqué est bien l'un des bornes de C donc T(t) et l'une des bornes de R1 donc Tint, soit Tint=T(t).
On dispose donc les éléments électriques équivalents en parallèle,entre l'extérieur et l'intérieur. Ainsi : U1(t)=T(t)-Text et U2(t)=Tmoy -Text "
C'est ma remarque "Le fil rouge n'a pas de sens thermique ..."
En thermique, Pth=C dT/dt, T désignant une température, donc un point, disons A, sur le schéma. Il n'y a pas l'équivalent en électronique : I=CdU/dt, U désignant une différence de potentiel, donc U doit être obligatoirement U=V(A)-V(X). Si on veut l'équivalence avec la thermique, il faut que V(X) soit constant, il faut donc trouver une température constante et on prend Text pour avoir un schéma électrique raisonnable.
Remarque, vous pouvez raisonner en potentiel V1(t)=T(t) et V2(t)=Tmoy, c'est plus simple mais cela nécessite un schéma plus compliqué donc on n'y gagne pas forcément au change. Cette fois on a une masse de potentiel nul, ce qui permet de raisonner en potentiel. Voir le deuxième schéma.
Remarque aux administrateurs : le premier schéma (1) est un premier jet que j'ai supprimé par le bouton poubelle, mais après suppression, il doit en rester des traces : quand j'ajoute une image (2), il me dessine celle que j'ai supprimée(1). Il faut que j'ajoute une deuxième fois l'image (2) et alors il affiche (1) et (2).
Merci infiniment monsieur gts2 , maintenant c'est beaucoup plus clair, mais j'ai encore une dérnière petite remarques s'il vous plait 
Je ne trouve pas l'interet de considérer la "pièce" dans le dispositif de chauffage étudié ! si le radiateur fournit de la chaleur à la maison directement, pourquoi ajouter une "pièce" qui va "stocker" cette chaleure ?
Merci beaucoup
Attention, le radiateur est un générateur de courant, donc le radiateur fournit I qui se divise bien en deux C et R1.
Suite de ma remarque aux administrateurs : le problème n'est pas dans le message posté (il y a bien deux fois l'image (2)), mais dans l'interface Web : dans Aperçu par exemple, il y avait deux images (1, celle effacée) et (2).
Bonsoir,
Tu n'arranges clairement pas ta situation en faisant de la surenchère dans les multi-comptes 
...
la FAQ du forumCommence par supprimer les comptes Ghayt et Zakaria11 et on pourra envisager une réduction de l'exclusion (qu'il y aura quoiqu'il arrive) ...
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