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Niveau maths sup
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Amelioration du facteur de puissance d'une installation électriq

Posté par
maxime1313
23-12-10 à 15:57

Bonjour , je suis en prépa MPSI et j'ai un dm pour la rentrée. J'ai quelques problémes avec les différentes notations et formules du cours sur le RSF et j'aimerai bien avoir un peu d'aide.

voila mon sujet : ** lien vers l'énoncé effacé **


Pour la question 1) grâce au formule r=Z cos phi et Z= (r²+x²) je trouve r=25 et x = 43,3

Pour la question 2 je ne vois pas trop comment calculer I dois je me servir de U=ZI mais dans ce cas qui est U?

merci d'avance  

Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

  

Posté par
J-P
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 23-12-10 à 16:24

Tu dois recopier l'énoncé et pas te contenter de mettre un lien internet vers celui-ci.

Tu vas, sans aucun doute te faire "censurer", à juste titre, par un modérateur.

Voila cependant un début ... que je n'ai pas vérifié.

1)
|Z| = 10 ohms
|Z|² = r² + x² = 100

cos(Phi) = r/|Z| = 0,5
r² = 0,25.(r²+x²)
r² = 0,25 * 100 = 25
r = 5 ohms
x² = 100-5² = 75
|x| = 5.V3 ohms (avec V pour racine carrée)

z = 5 + 5.V3.j
-----
2)

Z totale = R + z
Z totale = 15 + 5.V3.j

|Z totale| = V(15² + (5V3)²) = 10.V3 ohms

I max = V max/|Z totale| = 220 * V2 /(10.V3) = 18 A

Ieff = I max/V2 = 12,7 A

c)
P(J) = R * Ieff² = 10 * 12,7² = 1613 W

Pas répondu aux 2b et 2c parce que il manque des infos (puissance active ou bien puissance apparente ou bien puissance réactive ?).
-----
Vérifie avant de continuer.






Posté par
maxime1313
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 23-12-10 à 16:36

Merci à toi mais tu prend |Z|=10 alors que dans la question 1 on nous dit que l'impédance vaut 50 ohm je ne trouve donc pas les mêmes résultats que toi

Posté par
maxime1313
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 23-12-10 à 16:51

ne sachant pas comment éditer mon topic ,voici l'énoncé de mon sujet :

Un récepteur électrique, d'impédance complexe Z = r+ jx est alimenté par la tension du secteur :e(t)=E 2 cos wt avec E=220 V et f=/2=50 Hz.
L'effet des pertes par effet joule dans les lignes HT sera modélisé par l'addition d'une résistance R=10 Ohm dans le circuit.

1)Le dipole récepteur a une impédance de 50 Ohm et un facteur de puissance de 0.5. Déterminer analytiquement puis numériquement la résistance et la réactance du récepteur.

2)Déterminer l'amplitude complexe I du courant dans le circuit. En déduire analytiquement puis numériquement :
a)Le courant efficace Ieff
b)La puissance moyenne fournie par le génerateur
c)La puissance moyenne dissipée par effet joule dans les lignes HT
d) La puissance consommée par le récepteur

Posté par
J-P
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 23-12-10 à 19:37

Ah oui, j'avais lu 10 ohms.

Il suffit de recommencer avec la bonne valeur.

Posté par
maxime1313
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 27-12-10 à 12:28

J'ai réussi à avancé ,j'ai calculé I comme tu la fait mais on me demande I, j'ai donc multiplié par e^j/3 , car on nous dit que cos =0.5 et on trouve sin grace à x.
Je me trouve donc avec I=5.59 A et I=2.8+4.84j

Cela memméne à :
a)Ieff=I/2=3.95
b)Pm=Veff*Ieff*cos=434.5W
c)Pm2=R*Ieff²=156W
d)Pac=Pm-Pm2=278.5W

Cependant j'aimerai avoir une confirmation pour c) et d) car je ne suis pas sur de moi.

Merci d'avance et bonne fête

Posté par
maxime1313
re : Amelioration du facteur de puissance d'une installation éle 27-12-10 à 16:34

On viens de me dire que le du facteur de qualité n'est pas le même que le qui transforme I en I , pourriez vous me dire si mon raisonnement pour trouver I est bon. Merci



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