personne ne voie de quoi il retourne ?

Mais que si, on voit très bien, mais ta question est imprécise.

La force contre électromotrice E d'un moteur à courant continu est proportionnelle à la vitesse de rotation du moteur.

On a donc: E = k.w
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On a aussi le couple moteur est proportionnel au courant d'induit.

On a : C = k.I
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Et le k est le même dans les 2 relations.
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On a aussi: Puissance mécanique utile = C.w

et comme C.w = k.I.E/k

C.w = E.I

Qui exprime l'égalité entre la puissance mécanique et la puissance électrique (s'il n'y avait pas de pertes Joules).

Le facteur k ci dessus dépend de la construction du moteur.
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En pratique, il y a des pertes Joules dans la résistance d'induit, si on appelle U la tension qu'on applique sur le moteur, on a:

U = E + RI
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Quelle est alors ta question ?

bonjour,
en fait j'ai besoin de l'expression de comme défini dans l'ennoncé en donction de grandeurs connues pour pouvoir ensuite utiliser cette relation (pour la multiplier à d'autres relations...).

Merci d'avance.

Donne ton énoncé complet, ce sera plus simple.

k est une constante caractéristique d'un moteur.

On peut l'exprimer en Newton/ampère ou encore en Volt.seconde/radian

et on a le choix pour exprimer k :
k = E/w
ou bien
k = C/I

en fait c'est pas un ennoncé, c'est dans un devoir de SII je cherche à établir la fonction de transfert du système et à un moment j'ai besoin de tel que .
Je pense que je ne peux pas être plus clair...

PS : il faut que l'expression de soit fixe : donc pas de ...

Merci d'avance pour votre aide.

C'est quoi ?

Dans le premier message, c'est et tu dis que c'est une tension.

Si est une tension, alors tout a été dit.
Mais si est par exemple la vitesse périphérique d'une poulie calée sur l'axe du moteur tournant à la vitesse angulaire , alors c'est autre chose.
Dans cette dermière hypothèse, on aurait:

Avec R le rayon de la poulie.

Si ce n'est pas cela, désolé mais sans avoir l'énoncé correct et complet de ton devoir, personne ne pourra t'aider.