Fiche de physique - chimie
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La vitesse de la lumière

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Nous avons vu dans une fiche précédente que la lumière nous provient d'une source primaire : le soleil. Elle semble nous arriver sur Terre de façon instantanée et pourtant ce n'est pas le cas car elle parcourt la distance Soleil-Terre, qui est très grande (environ 149 600 000 km).Le temps mis par la lumière du soleil pour parcourir cette distance et nous parvenir sur la Terre est d'environ 8 minutes et 23 secondes. La lumière se propage donc avec une vitesse appelée aussi célérité et exprimée en mètres par seconde (m.s-1).

1. Détermination de la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière a été déterminée avec précision par Léon Foucault (1819/1868) physicien astronome français et Hippolyte Fizeau (1819/1896) physicien astronome français, en 1850 à Paris. Léon Foucault détermine aussi que la vitesse de la lumière est différente dans l'eau et qu'elle se propage moins vite dans l'eau.

Expérience de Fizeau pour la détermination de la vitesse de la lumière :
La vitesse de la lumière : image 1


A Suresnes, Fizeau mit en place son expérience dans le belvédère de sa maison.
Un faisceau de lumière, provenant d'un morceau de craie chauffé à haute température, pénétrait latéralement dans le tube d'une lunette où il était réfléchi vers Montmartre par une lame de verre semi-réfléchissante inclinée à 45°. Puis la lumière était focalisée sur la couronne d'une roue dentée (720 dents) au moyen d'une lentille puis reprise par une lunette collimatrice. A Montmartre, une autre lunette munie d'un miroir renvoyait la lumière vers Suresnes. Il connaissait la distance séparant Suresnes de Montmartre (8633 mètres) ainsi que la vitesse de rotation de la roue, cela lui permit de calculer la vitesse de la lumière et il trouva 315 300 km/s; ce qui était une prouesse pour l'époque.

La lumière se propage dans les milieux transparents à une vitesse différente mais on retiendra que sa vitesse est de 300 000 km/s dans le vide ou dans l'air.

Par exemple on sait que :
(dioxygène) = 299 623 km/s
(eau) = 225 500 km/s
(verre) = 200000 km/s

La vitesse de la lumière varie en fonction de l'indice de réfraction du milieu transparent dans lequel il se propage.

En mathématiques, on sait que la vitesse est donnée par le quotient de la distance parcourue par la durée de parcours d'où la formule :

v = \frac{d}{t} avec v la vitesse de la lumière en m/s et d la distance parcourue en mètres et t la durée de parcours en secondes.

A l'aide de cette formule il est facile de calculer : d = v \times t \text{ ou } t = \frac{d}{v}.

Le calcul précis de la vitesse de la lumière donne 299 792 458 m/s soit en arrondissant à 300 000 000 m/s ou encore 3 \times 10^8 m/s ou 3 \times 10^5 km/s.

Cette vitesse de propagation est très grande et pourtant malgré cela, on sait que la lumière met plusieurs années pour nous parvenir des étoiles.
Ainsi, l'étoile qui est la plus proche (après le Soleil) est Proxima, dans la constellation du Centaure; on peut l'observer dans l'hémisphère sud et sa lumière nous parvient au bout de quatre années environ d'où une nouvelle unité que l'on utilise en astronomie : l'année-lumière.

2. L'année-lumière.


Les distances entre les planètes ou entre les galaxies étant très grandes, on utilise une unité : l'année-lumière,notée a.l. Une année-lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année. Sa valeur est égale à 9 460 milliards de kilomètres que l'on arrondit à 1013 km.

On calcule cette valeur à l'aide de la formule : v = \frac{d}{t}

avec v = 300 000 000 m/s et t = 1 année soit 365 jours soit :365\times 24\times 60\times 60=31 536 000 secondes

donc d = v \times t = 300 000 000 \times 31 536 000 = 9,4608.1015
donc on trouve bien 9460,8.1012 mètres donc 9460,8.109 km en arrondissant 9460,8 à 10 000 soit 104 on obtient alors 10^4 \times 10^9 = 10^{13} km
Donc 1 a.l =  9460,8.10^{12} mètres = 9460,8.10^9 km = 10^{13} km

C'est une distance considérable puisqu'une année-lumière est cinq cents fois plus grande que la taille de notre Système solaire!
En fait, parcourir la distance d'une année-lumière en avion prendrait près de 2 millions d'années. Mais cette prodigieuse unité de mesure n'est pas si considérable lorsqu'on songe que, dans l'Univers, les distances se calculent souvent en millions et en milliards d'années-lumière. L'année-lumière s'utilise pour exprimer les distances interstellaires et intergalactiques, car cette unité est facilement accessible par le grand public en raison de sa définition.
Par exemple, on a vu que l'étoile la plus proche de notre système solaire était à 4 ,3 années-lumière, la galaxie d'Andromède est à environ 2,5 millions d'années-lumière et le halo de notre Voie lactée a un diamètre de 100 000 années-lumière environ.
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