Exercie sur la description de l'univers

A.

Donnée : célérité (vitesse) de la lumière dans le vide $c = 3,0\times 10^5 km.s^{-1}$

1. Définition d'une année lumière.

2. Calculer la distance D en kilomètre puis en mètre, parcourue par la lumière en une année (365 jours) dans le vide.

3. Sachant que le Soleil est distant de $d= 1,5\times 10^8 km$ de la Terre, quelle durée $\Delta t$ met la lumière du soleil pour nous parvenir ?

B.

Un réflecteur à rayon laser est posé sur la surface de la Lune. On mesure la durée séparant l'émission du rayon laser sur Terre et sa réception après un aller-retour. On trouve cette durée égale à : $\Delta t=2,54s$

1. Déterminer la distance 'd' séparant la surface des deux astres, sachant que la célérité de la lumière dans le vide est $c = 3,00\times 10^8 m.s^{-1}$ .

2. Quelle est la distance d'entre le centre des deux astres en mètre puis en kilomètre.

3. Déterminer cette distance d' en unité astronomique. Une unité astronomique correspond à la distance Terre-Soleil :

$1 U.A = 1,50\times 10^8 km$

Données : Rayon de la Terre : $R_T = 6,40.10^3 km$ Rayon de la Lune : $R_L = 1,72 \times 10^3 km$

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A.

1. Définition d'une année lumière.

L'année de lumière (a.l.) est la distance parcourue par un signal lumineux, dans le vide, pendant une année.

2. Calculer la distance D en kilomètre puis en mètre parcourue par la lumière en une année (365 jours) dans le vide .

D=c deltamaj

t avec D e m et deltamaj

t en s

$D = 3,0\times 105\times (365\times 24\times 60\times 60) = 9,5 \times 1012 km = 9,5 \times 10^{15} m$

La distance parcourue par la lumière en une année dans le vide est :

$D= 9,5 \times 1012 km$

3. Sachant que le Soleil est distant de $d= 1,5\times 10^8 km$ de la Terre, quelle durée deltamaj

t met la lumière qu'il émet pour nous parvenir ?

$c=\frac{D}{\Delta t} \text{ donc } \Delta t=\frac{D}{C}=\frac{1,5\times 10^8}{3\times10^5}=5×10^2 s$

La lumière du Soleil met environ 500 s = 8,3 min pour nous parvenir.

B.

t=2,54s

1. Déterminer la distance 'd' séparant la surface des deux astres, sachant que la célérité de la lumière dans le vide est $c = 3,00\times10^8 m/s$ .

$c=\frac{2D}{\Delta t} \text{ donc } D=\frac{c\Delta t}{2}=\frac{3\times10^8\times 2,54}{2}=3,81\times 10^8=3,81\times 10^5 km$

2. Quelle est la distance d' entre le centre des deux astres en mètre puis en kilomètre.

$d' = d + R_T + R_L = 3,81\times 10^5 + 6,40 \times 10^3 + 1,72\times 10^3 = 3,89\times 10^5 km = 3,89\times 10^8 m$

Exercice sur la description de l'univers : image 1

3. Déterminer cette distance en unité astronomique. Une unité astronomique correspond à la distance Terre-Soleil :

$1 U.A = 1,50\times 10^8 km$

$d=\frac{3,89\times10^5}{1,5\times 10^8}=2,59\times 10^{-3} U.A$

Données : Rayon de la Terre : $R_T = 6,40.10^3 km$ Rayon de la Lune : $R_L = 1,72\times 10^3 km$

Publié par Prof digiSchool le 16-01-2020

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