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Voyage en avion

Posté par
Jean469
15-11-15 à 16:07

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Bonjour,j'ai essayé de faire cet exercice pour m'entraîner sur les calculs de vitesses relatives,absolues ou de vitesse d'entrainement,toutefois j'aurai besoin d'aide si possible,et je précise que j'ai tenté de suivre la méthode de mon professeur.


Un avion de tourisme relie Brest à Strasbourg, 900 km à l'est.
Sa vitesse par rapport à l'air est v_\alpha = 400 km/h et le vent souffle du Nord-Ouest avec une
vitesse w = 60 km/h.

1a) Donner la vitesse \vec{w} du vent.

1b)Trouver la vitesse \vec{v_\alpha} de l'avion par rapport à l'air en fonction de v_\alpha et w.
En déduire le cap que doit garder l'avion.

2) Donner la vitesse v de l'avion par rapport au sol en fonction de v_\alpha et w. A.N .
3) Calculer numériquement la durée du vol Brest-Strasbourg.

Et voici ce que j'ai dis pour l'instant:
1a)L'objet étudié est le vent ici,et sa vitesse est de 16.7m/s(après conversion).
Cependant je ne sais pas dans quelle base il faut exprimer le vecteur w ( cartésienne ou sphérique)?
Voyage en avion

1b)Alors ici l'objet étudié est l'avion et la vitesse de l'avion par rapport à l'air,si je ne me trompe,pas cette vitesse c'est V(M/R') R' étant le référentiel relatif supposé fix(l'air).

2)Pour cette question,le mobile et donc l'objet étudié est l'avion,et le référentiel(absolue ici) est le référentiel terrestre.
Donc on demande V(M/R)=vitesse absolue.
3)t=d/v=900/400=9/4=2.25heures=2h15min mais c'est sans doute moins facile...

Mais ce que j'ai dit plus haut,est-ce bien vrai?

Posté par
J-P
re : Voyage en avion 15-11-15 à 19:30

Référentiel terrestre : soit V la vitesse de l'avion.

Voyage en avion

400² = 60² + V² - 2*60*V*cos(135°) (avec V > 0)

V = 355,3173 km/h

durée du trajet : t = 900/355,3173 = 2,5329 h = 2h 31min 59s

Pour le cap (calculer l'angle alpha) :

60² = 400² + V² - 2*400*V*cos(alpha) avec V = 355,3173

alpha = 6,09°
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Jean469
re : Voyage en avion 17-11-15 à 17:19

Merci pour ton aide JPL,c'est comme l'exo sur les flocon,Pythagore est bien utile.

Cependant je me demande si ce que j'ai écris pour 1a) et 1b) est vrai,
Je sais que comment passer d'un vecteur à sa norme mais l'inverse ici est plus dur.
La 1b)je vais y réfléchir un peu plus grâce à ton dessin.



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