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Volume molaire
Monsieur aluni dispose d'une bouteille remplie de méthane quantité de matière 1562,5 ;pression 100bar température 27 degré
Il l'utilise comme combustible jusqu'à ce que la pression du gaz àdans La bouteille soit égale a à 1,013*10^5 et température 27degre
En fin d'utilisation la masse de gaz testante dans la bouteille est de 32 g.Aidez mon alibi à déterminer le volume de gaz utilisé on donne R=8,31J*K^-1*Mol^-1
Bon déjà partant de La formule PV=nRT j'obtiens Vm=RT/P(1)
en considérant les variations et partant de la relation (1) j'ai V1=312,5cm^3 et V2=50cm^3 d'où le volume utilisé est de 262,5 ai dej moi a vérifier mes calculs svp merci
Bonjour,
Merci de préciser les unités employées dans l'énoncé.
1562,5 ..... quoi ?
1,013.105 ..... quoi ?
Même chose pour tes résultats :
3,125 ......
2.625 ...........
Je n'ai pas compris grand chose à tes expressions très vagues :
en considérant les variations et partant de la relation (1)
Et finalement je n'ai pas du tout compris comment tu as trouvé 3,125 (pas d'unité) et 2,625 (pas d'unité non plus)
Merci de te donner la peine de détailler ta démarche.
1) Tu ne m'as pas répondu sur :
1562,5 quoi ?
1,013.105 quoi ?
2) Je crois avoir compris que tu cherches la valeur de Vm
Je suppose que ce que tu appelles Vm est le volume molaire des gaz.
Mais lequel ?
celui dans la bouteille à la pression de 100 bars ?
celui dans la bouteille quand tout le gaz a été utilisé ?
ou bien dans d'autres conditions que les deux précédentes ?
Quelle valeur as tu trouvée ?
3) Tes résultats sont faux, mais je n'arrive pas à comprendre pourquoi car tu n'as toujours pas détaillé tes calculs.
Bonsoir à tous,
En priant Odbugt1 de m'en excuser, je publie tout de même mon post, rédigé avant que j'aie pu consulter ses propres contributions, en espérant que mon message pourra apporter un éclairage à Loicstephan sur la théorie des gaz parfaits et la façon de l'appliquer à la problématique spécifique qu'il nous propose.
Bonjour à toi aussi, Loicstephan,
Dans ton 2ème post, tu nous dis : « 3,125 pour V1 et puis 2,625 pour le volume utilisé », ce qui n'a aucun sens puisque tu ne donnes pas d'unité de volume.
L'exercice est pourtant bien simple :
À l'origine, la bouteille contient 1562,5 mol de méthane CH4 (Cf l'énoncé)
Toujours selon l'énoncé, en fin d'utilisation, il reste 32g de méthane dans la bouteille, soit :
32g / 16g = 2 mol de méthane
(16g étant la masse molaire du méthane CH4)
La quantité de matière de méthane utilisé est donc de : 1562,5 mol - 2mol = 1560,5 mol.
Jusque là, rien de difficile.
Maintenant, le volume V de méthane utilisé est donc V = 1560,5 mol * Vm.
(Vm étant le volume molaire du méthane envisagé comme un gaz parfait, dans les conditions de température T et de pression P de l'expérience, soit de 273,15K + 27K = 300,15K pour la température absolue T, et 1013 hPa pour la pression P)
Calculons Vm en évitant la maladresse d'utiliser la valeur numérique de la constante des gaz parfaits, bien que l'énoncé encourage fortement à le faire (à mon avis à tort).
Par application de l'équation d'état des gaz parfaits sous sa forme la plus générale, on a :
(P.Vm) / T = (Po.Vmcntp) / To,
- Vmcntp étant le volume molaire d'un gaz parfait dans les CNTP (conditions normales de température et de pression), soit 22,4 litres.
- Po étant la pression dite normale (valeur communément admise 1013,25 hPa)
- To étant la température absolue dite normale, soit 273,15K (selon la valeur communément admise)
D'où :
Vm = 22,4 litres/mol * (300,15K / 273,15K) * (1013,25hPa / 1013hPa)
Note bien que les unités se simplifient d'elles même, et qu'il n'y a donc aucune conversion à faire, d'où l'intérêt de cette méthode.
Après calcul, on trouve Vm = 24,62 litres/mol
Reste plus qu'à effectuer la multiplication pour trouver le volume V de méthane utilisé, d'où :
V = 1560,5 mol * 24,62 litres/mol = 38420 litres soit 38,42 m³
En employant la constante des g.p., ce qui à mon avis est très maladroit, on aurait :
V = n.RT/P = 1560,5 mole * 8,31 J.K-1.mol-1 * 300,15K / 101300 Pa= 38,42 J/Pa
Il a fallu convertir la pression en pascals, et surtout, on trouve un résultat en joule par pascal (J/Pa), et il faut déjà une assez bonne maîtrise de l'analyse dimensionnelle pour identifier cette unité très insolite au m³.
Sauf distraction..
Cordialement
Vertigo
Bonsoir Vertigo,
Pas de problème.
Il aurait été dommage, vu le temps que tu as du passer à fournir ces explications détaillées qu'elle ne soient pas publiées.
Je te laisse donc, avec plaisir, gérer ce topic avec loicstephan
Bonne soirée
Merci de votre compréhension, Odbugt1,
Je prends donc la relève au cas où Loicstephan manifesterait le besoin de plus amples explications.
Bien cordialement
Bonne soirée
Vertigo
Bonsoir à tous,
En priant Odbugt1 de m'en excuser, je publie tout de même mon post, rédigé avant que j'aie pu consulter ses propres contributions, en espérant que mon message pourra apporter un éclairage à Loicstephan sur la théorie des gaz parfaits et la façon de l'appliquer à la problématique spécifique qu'il nous propose.
Bonjour à toi aussi, Loicstephan,
Dans ton 2ème post, tu nous dis : « 3,125 pour V1 et puis 2,625 pour le volume utilisé », ce qui n'a aucun sens puisque tu ne donnes pas d'unité de volume.
L'exercice est pourtant bien simple :
À l'origine, la bouteille contient 1562,5 mol de méthane CH4 (Cf l'énoncé)
Toujours selon l'énoncé, en fin d'utilisation, il reste 32g de méthane dans la bouteille, soit :
32g / 16g = 2 mol de méthane
(16g étant la masse molaire du méthane CH4)
La quantité de matière de méthane utilisé est donc de : 1562,5 mol - 2mol = 1560,5 mol.
Jusque là, rien de difficile.
Maintenant, le volume V de méthane utilisé est donc V = 1560,5 mol * Vm.
(Vm étant le volume molaire du méthane envisagé comme un gaz parfait, dans les conditions de température T et de pression P de l'expérience, soit de 273,15K + 27K = 300,15K pour la température absolue T, et 1013 hPa pour la pression P)
Calculons Vm en évitant la maladresse d'utiliser la valeur numérique de la constante des gaz parfaits, bien que l'énoncé encourage fortement à le faire (à mon avis à tort).
Par application de l'équation d'état des gaz parfaits sous sa forme la plus générale, on a :
(P.Vm) / T = (Po.Vmcntp) / To,
- Vmcntp étant le volume molaire d'un gaz parfait dans les CNTP (conditions normales de température et de pression), soit 22,4 litres.
- Po étant la pression dite normale (valeur communément admise 1013,25 hPa)
- To étant la température absolue dite normale, soit 273,15K (selon la valeur communément admise)
D'où :
Vm = 22,4 litres/mol * (300,15K / 273,15K) * (1013,25hPa / 1013hPa)
Note bien que les unités se simplifient d'elles même, et qu'il n'y a donc aucune conversion à faire, d'où l'intérêt de cette méthode.
Après calcul, on trouve Vm = 24,62 litres/mol
Reste plus qu'à effectuer la multiplication pour trouver le volume V de méthane utilisé, d'où :
V = 1560,5 mol * 24,62 litres/mol = 38420 litres soit 38,42 m³
En employant la constante des g.p., ce qui à mon avis est très maladroit, on aurait :
V = n.RT/P = 1560,5 mole * 8,31 J.K-1.mol-1 * 300,15K / 101300 Pa= 38,42 J/Pa
Il a fallu convertir la pression en pascals, et surtout, on trouve un résultat en joule par pascal (J/Pa), et il faut déjà une assez bonne maîtrise de l'analyse dimensionnelle pour identifier cette unité très insolite au m³.
Sauf distraction..
Cordialement
Vertigo
Bonsoir à tous,
En priant Odbugt1 de m'en excuser, je publie tout de même mon post, rédigé avant que j'aie pu consulter ses propres contributions, en espérant que mon message pourra apporter un éclairage à Loicstephan sur la théorie des gaz parfaits et la façon de l'appliquer à la problématique spécifique qu'il nous propose.
Bonjour à toi aussi, Loicstephan,
Dans ton 2ème post, tu nous dis : « 3,125 pour V1 et puis 2,625 pour le volume utilisé », ce qui n'a aucun sens puisque tu ne donnes pas d'unité de volume.
L'exercice est pourtant bien simple :
À l'origine, la bouteille contient 1562,5 mol de méthane CH4 (Cf l'énoncé)
Toujours selon l'énoncé, en fin d'utilisation, il reste 32g de méthane dans la bouteille, soit :
32g / 16g = 2 mol de méthane
(16g étant la masse molaire du méthane CH4)
La quantité de matière de méthane utilisé est donc de : 1562,5 mol - 2mol = 1560,5 mol.
Jusque là, rien de difficile.
Maintenant, le volume V de méthane utilisé est donc V = 1560,5 mol * Vm.
(Vm étant le volume molaire du méthane envisagé comme un gaz parfait, dans les conditions de température T et de pression P de l'expérience, soit de 273,15K + 27K = 300,15K pour la température absolue T, et 1013 hPa pour la pression P)
Calculons Vm en évitant la maladresse d'utiliser la valeur numérique de la constante des gaz parfaits, bien que l'énoncé encourage fortement à le faire (à mon avis à tort).
Par application de l'équation d'état des gaz parfaits sous sa forme la plus générale, on a :
(P.Vm) / T = (Po.Vmcntp) / To,
- Vmcntp étant le volume molaire d'un gaz parfait dans les CNTP (conditions normales de température et de pression), soit 22,4 litres.
- Po étant la pression dite normale (valeur communément admise 1013,25 hPa)
- To étant la température absolue dite normale, soit 273,15K (selon la valeur communément admise)
D'où :
Vm = 22,4 litres/mol * (300,15K / 273,15K) * (1013,25hPa / 1013hPa)
Note bien que les unités se simplifient d'elles même, et qu'il n'y a donc aucune conversion à faire, d'où l'intérêt de cette méthode.
Après calcul, on trouve Vm = 24,62 litres/mol
Reste plus qu'à effectuer la multiplication pour trouver le volume V de méthane utilisé, d'où :
V = 1560,5 mol * 24,62 litres/mol = 38420 litres soit 38,42 m³
En employant la constante des g.p., ce qui à mon avis est très maladroit, on aurait :
V = n.RT/P = 1560,5 mole * 8,31 J.K-1.mol-1 * 300,15K / 101300 Pa= 38,42 J/Pa
Il a fallu convertir la pression en pascals, et surtout, on trouve un résultat en joule par pascal (J/Pa), et il faut déjà une assez bonne maîtrise de l'analyse dimensionnelle pour identifier cette unité très insolite au m³.
Sauf distraction..
Cordialement
Vertigo
Bonjour
Merci pour ton intervention vertigo je tenais juste à préciser que le volume molaire à ete donne dans les conditions de température et de pression de. L'expérience et valait 24L/mol
Merci de votre compréhension, Odbugt1,
Je prends donc la relève au cas où Loicstephan manifesterait le besoin de plus amples explications.
Bien cordialement
Bonne soirée
Vertigo
Pour quoi as tu des valeurs converties diffèrentes de température pourtant elle ne varie pas et pour quoi au niveau de la pression tu ne considère pas la pression de départ égale a 100 bar?
Bonsoir Loicstephan,
La température de l'expérience est sensiblement différente de la température dite "normale" : 27°C pour l'expérience, et 0°C pour la température dite "normale", soit, en température absolue : 273,15K + 27K = 300,15K contre 273,15K.
Il est nécessaire de tenir compte de ces valeurs pour calculer le volume molaire d'un GP dans les conditions de l'expérience. (Cf détail du calcul dans mon précédent long post)
Quant à la pression initiale dans la bouteille, elle n'est pas utile puisque l'énoncé (s'il est recopié de manière exacte et complète) donne directement la quantité de matière de CH4 que renferme cette bouteille initialement pleine, ce qui permet, par simple différence avec la quté restante en fin d'utilisation, de déterminer la quté de matière (ou nb de moles) de CH4 qui s'est écoulée lors de l'utilisation, soit 1560,5mol .
À ce niveau, on peut difficilement faire plus simple comme raisonnement.
Relis mon long post, tout est détaillé.
Bon courage.
Cordialement
Vertigo
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