Bonjour, je m'entraine sur un sujet d'e3a mais impossible de finir le sujet, je ne suis pas sûr à partir de la deuxième question (j'ai obtenu dw/dt-T/J=0) Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance
Voilà le sujet:
L'énergie peut être récupérée de manière mécanique. Lors d'un freinage, les roues arrière font tourner une ma- chine électrique M1 fonctionnant en génératrice. L'énergie électrique produite est utilisée pour alimenter un moteur électrique M2 qui lance le volant d'inertie à une vitesse pouvant aller jusqu'à 60000 tr/min au maximum. L'action de M2 est modélisée par un couple moteur de valeur absolue Γ constant. L'énergie cinétique du véhicule est ainsi stockée sous forme d'énergie cinétique de rotation (volant d'inertie en rotation autour de son axe). Le volant d'inertie tourne en roue libre autour de son axe en attentant la phase de restitution demandée par le pilote
G2. Établir l'équation différentielle vérifiée par θ lors de la mise en rotation du cylindre, sous l'action du couple Γ,
en négligeant tout frottement.
Dans les questions G3 à G6, les frottements sont modélisés par un couple résistif γ constant.
G3. Exprimer la durée d'arrêt ∆t du cylindre pour une vitesse de rotation initiale ω0.
G4. En déduire le nombre N de tours effectués par le cylindre avant l'arrêt en fonction des données de J∆, ω0 et γ.
G5. On souhaite que le volant d'inertie soit en rotation pendant ∆t = 10 min. Ce dernier étant un cylindre d'environ 20 cm de rayon, et le couple résistif étant de l'ordre de 20 N.m, évaluer la masse m du volant d'inertie qu'il faudrait mettre en place dans une Formule 1 en considérant que sa vitesse de rotation initiale vaut 60000 tour/min. Montrer que cette masse est de l'ordre de la centaine de kg.
G6. Évaluer (en tours/min) la vitesse de rotation ω0′ du volant d'inertie après 8 min.
Le volant d'inertie transfère ensuite son énergie cinétique de rotation aux roues. On considère toujours le volant d'inertie de la partie précédente de masse m = 100 kg et l'ensemble des quatre roues est modélisé par qua