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Niveau école ingénieur
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Voitures électriques: calcul efficience ?

Posté par
Pegasus31
29-11-21 à 20:35

Bonjour,

Je réalise une étude à titre personnel sur l'efficience des voitures électriques (VE).
Je cherche à mettre en évidence le fait que certains constructeurs automobiles conçoivent des VE peu efficientes, qu'ils compensent en mettant une grosse batterie (ce qui rajoute de la masse au véhicule évidemment).

En gros, comme si sur une voiture thermique consommant 20 l/100, on y mettait un réservoir de 200 litres plutôt que de travailler sur son efficience (aérodynamique, résistance au roulement, rendement du moteur + transmission...).

3 données d'entrée disponibles:
- autonomie (km)
- capacité de la batterie (kWh)
- masse de la voiture (kg)

J'étais parti sur la formule :
Efficience (%) = Energie en sortie/Energie en entrée = travail en sortie/capacité de la batterie = (masse x autonomie) / capacité de la batterie.
Le tout évidemment converti avec les bonnes unités (Joules) avec des Newtons, mètres.

J'arrive à un graphique en nuage de points plutôt intéressant. Par à catégorie identique (ex. SUV familiaux de mêmes dimensions), pour obtenir une autonomie maxi de 500 km, certains constructeurs y arrivent avec une batterie de 75 kWh tandis que d'autres doivent y mettre une batterie de 90 kWh.

Seulement je me rends compte que le travail en sortie "masse x autonomie" ne représente pas vraiment un travail : il s'agit de la masse du véhicule et non de la force nécessaire pour déplacer le véhicule sur la distance (autonomie). Je coince un peu sur cela.

Le but n'est pas d'avoir une efficience réelle (impossible à connaître avec seulement 3 données), mais plutôt de comparer les VE entre elles tout en évitant de grossières erreurs sur la méthode de calcul et en respectant les basiques de la physique.

Merci pour votre aide.

Posté par
vanoise
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 29-11-21 à 22:34

Bonjour
Il y a un paramètre d'entrée important que tu ne prends pas en compte  : le rapport puissance/ poids qui conditionne une accélération raisonnable et une vitesse raisonnable.
Sinon, autant étudier les véhicules conçus pour l'éco marathon  Shell qui peuvent parcourir plus de 800km avec un seul litre d'essence.

Posté par
Pegasus31
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 29-11-21 à 22:52

@Vanoise
Merci pour ta réponse.
Par contre comment faudrait-il que j'intègre la puissance dans mon équitation ? J'imagine que faisant partie de l'énergie de sortie.
Tout le problème est là: comment modéliser cette énergie de sortie ?
En fait, qu'à pu réellement faire la voiture (autonomie) avec une énergie (batterie) de telle capacité et en tenant de sa masse ?

L'autonomie réalisée doit être représentative de son efficience…

Posté par
vanoise
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 29-11-21 à 23:36

L'efficacité (appelle cela l'efficience si tu veux pour faire plus "'tendance") est le rapport énergie utile sur énergie coûteuse.
Si tu choisis pour énergie coûteuse, l'énergie fournie par la batterie d'accumulateurs entre deux recharges, l'énergie utile "Eu" est celle fournie par le moteur sur un parcours correspondant à l'autonomie dmax.
Problème : cette autonomie varie beaucoup en fonction du type de parcours, de la façon de conduire...
Tu pourrais peut-être envisager un parcours-type à vitesse stabilisée sur route horizontale, à 90km/h par exemple.

E_{u}=P_{u}.t_{max}=P_{u}\cdot\frac{d_{max}}{V}
Pas sûr pour que toutes ces données soient disponibles. Cette méthode, si elle a l'avantage d'éviter la caricature type "éco marathon Shell", est loin de prendre en compte tous les paramètres... Sans parler bien sûr du coût écologique des batteries mais cela est un autre problème politiquement sensible...

Posté par
mmalou Webmaster
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 30-11-21 à 13:41

Bonjour vanoise
à savoir qu'une discussion a lieu en parallèle chez futura
mais bon, nous ne sommes pas là dans le cadre d'un exercice donc cela peut se concevoir
bonne journée

Posté par
vanoise
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 30-11-21 à 14:09

Bonjour mmalou

Citation :
nous ne sommes pas là dans le cadre d'un exercice donc cela peut se concevoir

J'étais arrivé à la même conclusion que toi ! Merci pour ta vigilance en tous cas !

Posté par
Pegasus31
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 30-11-21 à 20:45

Bonsoir,

Oui j'ai ouvert le même sujet ailleurs. Beaucoup d'avis divers, c'est intéressant, même si toutes les réponses ne m'éclairent pas forcément.
Je retiens quand même la formule ci-dessus:

E_{u}=P{u}.t{max}=P{u}.{d{max}/{V}

Donc pour le coup :
- la puissance intervient (sachant qu'elle diminue lorsque la batterie se décharge).
- on ne tient pas compte de la masse du véhicule.
- on peut considérer la vitesse identique pour tous les véhicules comparés.

Si vous avez vu mon message sur l'autre site, que pensez-vous de la formule que la personne a utilisé précédemment:

Core Efficiency Rating = capacité de la batterie kWh / (autonomie miles / 100 milles) / (poids en livres / 1000).

Merci.

Posté par
vanoise
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 01-12-21 à 21:17

Plusieurs avis différents : c'est bien mais trop d'avis, surtout quand certains "prennent le train en route" sans se donner la peine de lire tout ce qui a déjà été écrit...
D'abord quelques compléments à mon premier message. J'essaie de coller le plus possible à la notion physique d'efficacité dont j'ai rappelé la définition déjà. L'énergie utile Eu peut s'expliciter davantage en remarquant que, à vitesse stabilisée sur route horizontale, la puissance utile est celle nécessaire à compenser la résistance de l'air. La puissance fournie par le moteur est bien sûr supérieure : déperdition dans le système de transmission, déperdition au niveau des pneus, moteur électrique de rendement inférieur à 1, etc...
La force de résistance de l'air est :

\frac{1}{2}\rho.S.C_{x}.V^{2} :

Puissance utile :

P_{u}=F.V

Energie utile :

E_{u}=P_{u}\cdot\frac{d_{max}}{V}=\frac{1}{2}\rho_{air}.S.C_{x}.V^{2}.d_{max}

D'où l'efficacité à vitesse stabilisée :

E_{eff}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\rho_{air}.S.C_{x}.V^{2}.d_{max}}{C}

où C est la capacité de la batterie. La masse et les dimensions du véhicule interviennent indirectement au niveau de l'aire de la surface frontale S et du coefficient d'aérodynamisme Cx. En s'écartant un peux de définition physique de l'efficacité, tu peux éventuellement ajouter un terme correcteur qui tient compte des “services rendus” par le véhicule. Par exemple le rapport (masse utile maximale- passagers, bagages)/masse totale maximale). Cela donnerait quelque chose comme :

E_{eff}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\rho_{air}.S.C_{x}.V^{2}.d_{max}}{C}\cdot\left(\frac{m_{u}}{m_{t}}\right)^{\alpha}

serait un coefficient de pondération à ajuster en fonction de l'importance que l'on veut donner à ce rapport de masses.

Cette étude est pertinente à mon avis seulement pour comparer des “routières” destinées à parcourir de longues routes.

Cette étude ne convient pas à l'étude des véhicules urbains. On pourrait se contenter de définir un coefficient d'efficacité, mesuré en km/kWh qui serait tout simplement le quotient :

C_{eff}=\frac{d_{max}}{C} ou éventuellement : C_{eff}=\frac{d_{max}}{C}\cdot\left(\frac{m_{u}}{m_{t}}\right)^{\alpha}

pour un parcours proche d'un parcours urbain : succession d'accélérations, de parcours à vitesse constante et de freinage suivant un parcours codifié et normalisé.

Citation :
Core Efficiency Rating = capacité de la batterie kWh / (autonomie miles / 100 milles) / (poids en livres / 1000).

Je ne comprends pas trop... A quoi correspondent respectivement une valeur faible et une valeur élevée de ce coefficient ?

Posté par
Pegasus31
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 01-12-21 à 22:54

Top merci pour ta réponse, je vais regarder cela et faire des simulations.
La formule de l'Américain: plus son coefficient est faible, meilleur est le « Core Efficiency » du véhicule.
Au final il mixe les 3 paramètres et peu importe l'ordre de grandeur et la formule. Le plus important pour lui est le comparatif entre les véhicules.

Posté par
vanoise
re : Voitures électriques: calcul efficience ? 01-12-21 à 23:32

Ces Américains  : plus l'efficience du véhicule est grande, plus le coefficient qui la caractérise est petit. Personnellement je permuterais numérateur et dénominateur de l'expression pour avoir une efficience d'autant plus grande que le coefficient qui la caractérise est grand. Cela fait apparaître le quotient dmax/C comme dans la formule que j'ai suggérée pour les voitures urbaines. En revanche, selon lui, l'efficience augmente avec la masse... suppose que je décide de remplir de pierre le coffre de ma voiture de façon permanente pour l'alourdir. Ma voiture serait ainsi devenue plus efficace  ? J'avoue ne pas comprendre...



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