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voiture et distance
Bonsoir, j'ai besoin d'un coup de pouce.
Soit deux voiture A et B distants de 8 m à un instant initial. La voiture A posséde alors une vitesse de 10.8 km/h constante . La oiture B ans vitesse initial, démarre avec une accélération constant de 1m.s-2.
Quelle distance doit parcourir la voiture B pour rattraper la A?
Merci[i][/i]
Bonjour,
Prenons pour origine des abscisses l'emplacement de la voiture B à l'instant initial (t = 0 s)
A cette instant initial, quelle est l'abscisse de la voiture A ?
Quelle est la vitesse de la voiture A en mètres par seconde ?
Quelle est l'équation horaire de la voiture A ?
Quelle est l'équation horaire de la voiture B ?
Quand B rattrape A, à cet instant, leurs abscisses sont égales...
Bonjour
alors A a pour abscisse (8;0)
La vitesse de la voiture A est de 3m/s
Pour les équations horaires je cherche
=-gt ce qui entraine que x= vo cosOui, l'équation horaire de la voiture A est bien
x = 3 t + 8
Equation horaire de la voiture B ?
(ne recopie pas des "formules" toutes faites que tu ne comprends pas ; ce que tu as recopié à 8 h 27 provient d'un tout autre exercice et n'a rien à faire ici).
Quelle est, en fonction du temps, la vitesse de la voiture B ?
Et donc, sachant que la vitesse est la dérivée de l'élongation, x, quelle est l'équation horaire de la voiture B ?
en fait j'ai cherché dans mes cours et je suis tombé que sur les équations horaires lors d'une chute parabolique et m'en suis inspirer
J'ai bien compris... mais ce n'est pas cela pour cet exercice !
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Je repose mes questions :
1) quelle est, en fonction du temps, la vitesse de la voiture B ?
2) seulement ensuite tu pourras en déduire l'équation horaire de cette voiture...
Ta réponse de 10 h 05 : 
Vitesse de la voiture B
v = 1.t
Et maintenant, en conséquence, son équation horaire, sachant que pour t = 0 l'abscisse de cette voiture B est 0
Il faut alors que je fasse xa=xb je vais trouver t, ensuite j'en déduis la vitesse et je trouve ensuite d mais je viens d'essayer ca marche pas
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xB = f(t)
l'élongation (la position) de la voiture B est une fonction du temps, t
en dérivant par rapport au temps l'élongation on doit trouver la vitesse. Tu sais que v = 1.t
Quelle est la dérivée de 1.t2 par rapport à t ?
Est-ce la vitesse que tu connais ?
Quelle est donc la bonne relation pour l'élongation de la voiture B ?
Oui, c'est cela !
J'espère que tu retiens et que petit à petit tu comprends ce que tu fais !
____________
xA = 3 t + 8
xB = (1/2) t2
A quel instant et pour quelle position les deux voitures seront-elles côte à côte ?
(en calculant d'abord l'instant, ce qui n'est pas demandé par ton énoncé, il me semble que c'est un peu plus simple ; mais fais comme tu veux 
)
par contre j'aurai une question par raport au équation si on fait un cas général on a ici: x= v*t+x0=a*t²+x0 vous pourriez pas s'il vous plait m'expliquer pourquoi dans ce cas c'est ca et pas autre chose?
Je ne suis pas sûr de bien comprendre ta question.
Ce que je comprends :
_________
Soit un véhicule dont l'accélération est a
_________
Sa vitesse à l'instant t = 0 vaut v0
Sa vitesse vaut donc
v = at + v0
dérive la vitesse : tu retrouves l'accélération
fais t = 0 dans la relation v = at + v0 et tu trouves bien que pour t = 0 la vitesse vaut v0
_________
Sa position à l'instant t = 0 est x0
Son équation horaire est
x = (1/2)at2 + v0t + x0
dérive la position par rapport au temps : tu retrouves bien la vitesse
fais t = 0 dans la relation x = (1/2)at2 + v0t + x0 et tu trouves bien que pour t = 0 la position vaut x0
_________
Etait-ce bien ta question ? Comprends-tu ?
La voiture A possède une vitesse constante, donc une accélération nulle.
Cette vitesse constante vaut 3 m.s-1
A l'instant t = 0 s sa position est xA = 8 m
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Accélération a = 0 m.s-2
Vitesse v = at + v0 = 0 + 3 = 3 m.s-1
Position xA = (1/2)at2 + v0t + x0 = 0 + 3t + 8 = 3t + 8 m
Bon courage ! Il y a beaucoup de travail en perspective !
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Je t'en prie et à une prochaine fois !
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