Ep = M.g.va.t  tout simplement non ?

1) Composante verticale de la vitesse: Va = V.sin(alpha)

2) Voir réponse de efpe.

Bonjour, j'ai le même devoirs, et j'aurais besoin d'être éclairci sur une les question d'après!

3)exprimer alors la puissance mécanique Pm nécessaire pour faire monter la voiture en fonction de M, g, V et (alpha)
=>  Pm=M*G*V*sin(alpha) il me semble, donc nikel!

4) application numérique avec M=1,2 tonnes, V=50km/h, g=10ms^-2 et alpha=5°, calculer Pm.
=> je passe

5) à l'instant t=0, le conducteur se met en roues libres. Expliquer ce qui se passe, et exprimer la distance L1 parcouru par la voiture avant qu'elle ne s'arrete.
=>Ici j'ai pensé a utilisé la formule L1= V*t - y*t²/2 avec y la décélération. Je n'en vois pas d'autre..

6)Application numérique : avec les meme valeurs données à la question 4, calculer la distance L1 parcourue par la voiture avant qu'elle ne s'arrete.
=> aucune solution...impossible de calculer la décélération, et même en trifouillant dans tout les sens, il faut au moins connaitre le temps t, et il est inconnue, et il me semble impossible a calculer sans la distance...un peu d'aide ??

Dans cet exercice, on néglige les frottements dans l'air ... cela aurait du être précisé dans l'énoncé.

5 et 6)

Par le théorème de l'énergie cinétique :

E cinétique au debut + travail du poids pendant la montée = énergie cinétique à la fin

Et comme "à la fin" le véhicule est à l'arrêt, son énergie cinétique est nulle, on arrive donc à :

(1/2).m.vo² + mg.(0-h) = 0

h étant la différence d'altitude entre t = 0 et l'instant d'arrêt

h = L1.sin(alpha) --->

(1/2).m.vo² = mg.L1.sin(alpha)

L1 = Vo²/(2g.sin(alpha)) = 111 m
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Autrement.

Par la méthode que tu as essayée:

Pour calculer la décélération :
Bilan des forces sur la voiture : Poids + Réqaction du sol
On projète sur un axe parallèle à la trajectoire (sur la roue) et on obtient :
F = -mg.sin(alpha) comme résultante des forces sur la voiture dans la direction de la voiture.
Soit dans une accélération de -g.sin(alpha) , le signe - car c'est une décélération.

x(t) = Vo.t + at²/2
v(t) = Vo + at

Arret pour V(t) = 0 --> pour t1 = -Vo/a (ici, a est < 0)

distance d'arrêt : x(t1) = Vo.(-Vo/a) + aVo²/(2a²)
x(t1) = -Vo²/(2a)
x(t1) = -Vo²/(-2g.sin(alpha))
x(t1) = Vo²/(2g.sin(alpha))

L1 = Vo²/(2g.sin(alpha))

Idem que par l'autre méthode ... heureusement
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Sauf distraction.  

Arf...j'connaissais pas cette formule... :s

Merci beaucoup d'ton aide!

La suite de l'xercice traite des forces de frottements :
On suppose que les frottements s'opposant au mouvement du vehicule (dans l'air et au contact du sol) peuvent etre modelisés par une force F proportionnelle au carré de la vitesse : ||F||=F=K||v||²=Kv²
-  determiner la dimension K :
Je pensais faire
K= F/V²
[F]=M.L.T^(-2)
[V]= L.T^(-1)
[K]= (M.L.T^(-2))/(L.T^(-1))²
[K]=M/T ?

M/L plutot non ?

Euh oui pardon M/L (faute de frappe)