Dans l'exercice que je viens de travailler la solution ne permet pas de faire le somme des vitesses divisées par deux pour obtenir la vitesse moyenne, alors je ne comprend pas. merci de m'éclaircir

Superman s'envole pour la lune à 300 km/s afin de sauver une pauvre opprimée.
Au retour, étant plus chargé, il ne vole plus qu'à 200 km/s. Quelle est la vitesse moyenne de Superman sur cet aller-retour ?

Solution:
En utilisant la relation (v = d/t) liant la vitesse (v), la distance (d) et le temps (t), nous obtenons que la vitesse cherchée est la moyenne harmonique de la vitesse à l'aller et de celle au retour.
Ainsi la vitesse moyenne sur l'aller-retour vaut 2 / (1/300 + 1/200), soit 240 km/s (et non 250 km/s comme l'intuition semble le suggérer !)

bonjour

soit d la distance, v1 à l'aller et v2 au retour

il met les durées t1=d/v1 et t2=d/v2 soit T=(t1+t2) pour faire D=2d

ainsi D=VT => 2d=V(d/v1+d/v2) => V = 2/(1/v1+1/v2)

ou écrit autrement :

2/V = 1/v1 + 1/v2

Moyenne harmonique

Vérifie...

Philoux

On ne peut pas faire la moyenne des vitesses pour avoir la vitesse moyenne car le temps de voyage à la vitesse de 300 km/s et de 200 km/s sont différents.

On ne peut le faire que si les TEMPS de voyages dans les 2 vitesses sont les mêmes, mais ici ce sont les distances (et pas les temps) de voyage qui sont les mêmes pour les 2 vitesses.
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Essaie de comprendre ce qui suit:

Soit d (en km) la distance du trajet aller et t1 (en s) le temps du trajet aller.
On a: d = v1.t1
d = 300 * t1     
t1 = d/300   (1)
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le trajet retour est aussi d et soit t2 (en s) le temps du trajet retour.
On a: d = v2.t2
d = 200 * t2    
t2 = d/200   (2)
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La distance totale du trajet aller-retour est = 2d
et le temps total du trajet  est t1 + t2, en appelant V la vitesse moyenne du trajet, on a:

2d = V.(t1+t2)
2d = V.(d/300  + d/200)

2 = V.(1/300  + 1/200)

V = 2/(1/300  + 1/200)

V = 2/(2+3)/600

V = 1200/5

V = 240 km/s
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OK ?

Sauf distraction.  

Tout est vraiment très clair, merci de tout coeur à vous deux, c'est parfois si simple quand la bonne explication est là.
Aline

pour calculer la vitesse moyenne il faut faire distance total sur le temps mis