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Vitesse maximale
Bonjour,
Volà j'ai un pendule simple qui oscille selon un angle 
J'ai une petite question qui est peut être très bête mais cela fait 1/4 d'heure que je bloque dessus...
Voilà j'ai l'équation suivante
"+(g/L)=0
En résolvant cette équation et à partir des conditions initiales je trouve :
=0cos(
t)
On nous demande par la suite de déterminer la vitesse maximale atteinte par le pendule
J'ai donc Vmax=L*'max
(V=L* avec la vitesse angulaire et égale à la derivé de )
Mais je n'arrive pas à trouver 'max .
J'ai la correction ('max=0)
Mais je ne comprend pas d'ou cela vient
theta" + (g/L)theta = 0
p² = +- i(g/L)
theta(t) = thetao*cos(racine(g/L)*t)
dtetha/dt = -racine(g/L)*thetao * sin(racine(g/L)*t)
theta'max = racine(g/L)*thetao
v max = wmax * L
v max = racine(g*L)*thetao
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Sauf distraction. 
Je sais que j'insiste et que c'est certainement bête .... mais en fait je ne vois pas comment vous passez de votre ligne 4 à la ligne 5
Je sais que un maximum est atteint quand la dérivée s'annule .... Mais quand j'écris "ligne 4=0" et ensuite... comment vous trouvez 'max
Voila ce qui arrive quand on note des dérivées avec des symboles ' ou " sans trop savoir ce que cela signifie dans le problème posé.
Les dérivées sont faites ici par rapport au temps et donc, on a:
et donc
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dtetha/dt = -racine(g/L)*thetao * sin(racine(g/L)*t)
dtetha/dt est donc une fonction sinusoïdale d'amplitude = racine(g/L)*thetao et de pulsation = racine(g/L)
(dtetha/dt) est une sinusoïde oscillant entre -racine(g/L)*thetao et +racine(g/L)*thetao
Et donc la valeur max que peut prendre (dtetha/dt) est [racine(g/L)*thetao]
Et en notant cette valeur max de la vitesse angulaire par : theta'max ...
On obtient theta'max = racine(g/L)*thetao
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OK ?
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