Bonjour,

J'ai fait un exercice mais je ne suis pas sûr de mes résultats. Pouvez-vous vérifier et m'expliquer les erreurs.

Une particule M se déplace sur la courbe définie par les équations paramétriques suivantes:

x = 2 exp(t)sin(t)
y = 2 exp(t)cos(t)
z = exp(t)
où x, y et z désignent les coordonnées cartésiennes de la particule à l'instant t.

x' = (dx/dt) et x'' = (d²x/dt²)

Déterminer :

1) La vitesse et l'accélération instantanées de la particule.
2) La norme de la vitesse et de l'accélération instantanées.

Mes résultats:

1)

vitesse instantanée :

x = 2e sin donc x' = 2e cos
y = 2e cos donc y' = - 2e sin
z = e donc z' = e

d'où

accélération instantanée :

x = 2e sin donc x' = 2e cos donc x'' = -2e sin
y = 2e cos donc y' = - 2e sin donc y'' = -2e cos
z = e donc z' = e donc z'' = e

d'où

2) = v =
v = 2e cos - 2e sin + e.


a = -2e sin - 2e cos + e.

Merci pour votre aide.