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Vitesse de regime
Bonjour,
Dans les exos de cinematique, quand j'analyse le mouvement d'un solide en rotation(ex: disque vertical de rayon R qui roule sans glisst tiré par une force F) je suis toujours gêné par la relation entre Force et Vitesse. Je sais que F=m.dv/dt
D'autre part, si le moment d'inertie du disque est J, on a J.w' = somme de couples moteurs - couples resistants .
Je voudrais avoir une relation générale du genre:
Vitesse de regime de rotation autour du centre de masse du disque =
wreg = (F.R - C1 - C2 - C3) / coefficient
avec
C1 = couple resistant mecanique (ex: charge)
C2= couple resistant dû aux frottements secs (resistance au roult, ..)
C3 = couple resistant dû aux frottement visqueux (prop à la vitesse)
Pourriez vous m'aider SVP à établir wreg ?
Ce qui me bloque c'est que dans les exos on ne parle pas beaucoup des frottements visqueux, or, il me semble que sans ce parametre, il n'est pas possible de definir une vitesse de regime.
Doit-on introduire ce parametre s'il n'est pas mentionné ?
Sinon, comment sortir wreg ?
Merci de vos reponses.
Edit Coll : forum modifié
bonjour,
en mécanique la loi fondamentale te donne une équation différentielle (ou plusieurs) que tu dois résoudre pour trouver la vitesse en fonction du temps.
tu peux aussi dans certains cas simplifier l'étude par des considérations énergétiques mais c'est équivalent en fait.
donc dans le cas d'un solide tournant autour d'un axe fixe
tu vas trouver par ex.: J dw/dt = M - C1 - C2 - C3
en reprenant tes notations,
et si C3 dépend de w (par ex. C3 = kw)
tu vas obtenir une éq. diff à résoudre pour trouver w(t)
J dw/dt + k w = M-C1-C2
note que M, C1, C2 peuvent très bien dépendre du temps (par ex. M=M(t) lorsqu'un moteur fournit un couple variable)
cette équation dépend de la modélisation des forces de frottement (tu pourrais très bien avoir C2 = hw2 dans un autre problème)
et donc la solution est a priori spécifique à chaque problème.
dans les cas complexes, il n'est pas toujours possible de trouver une solution analytique et il faut alors procéder par intégration numérique avec un ordinateur.
merci krinn, c'est tres clair.
STP pourrais tu me dire comment exprimer la puissance d'une roue qui devale une pente, alors qu'elle a atteint la vitesse de regime ?
Posons Pw = C . w avec C = couple = F . R et F force qui entraine vers le bas. Ou bien Pw = F.v = F.w.R ? est ce exact?
Je trouve aussi Pw = k.w^reg^2.... que choisir ?
merci bien.
krinn,
la "Vitesse de regime" c'est a/c du moment ou le solide aura une vitesse cte, cad apres la phase d'acceleration.
krinn,
pour que la roue qui descend "travaille", supposons qu'elle entraine une charge connue de couple resistant CR (frottements de glissement par ex)
salut
bonsoir,
tu parles du régime nominal, je suppose (le régime c'est une vitesse - pour un moteur par ex. - , et on distingue le régime transitoire (accélération non nulle) et le régime nominal où la vitesse s'est stabilisée (elle a atteint sa limite)
reprends l'éq. diff. du mouvement de rotation: par ex.
J dw/dt = M - CR si tu as un couple moteur et un couple résistant
imaginons que: CR = kw
tu trouves le régime nominal en écrivant dw / dt = 0 (la vitesse de rotation ne varie plus)
donc M = CR = kw* en appelant w* le régime nominal
w* = M / k
ça dépend du problème et de la modelisation des frottements en fct de la vitesse.
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