Bonjour a tous!

J'etudie le GPS pour mon TIPE.... J'aimerais etudier plus en details l'ionosphere et pour cela je me suis lance dans quelques calculs mais je bloque a un moment.... Voici mes notations:

v[ph]: vitesse de la phase
v[gr]: vitesse de groupe
: longueur d'onde
f: frequence de l'onde

On a: v[ph]=f et v[gr]=-(df/d)^2
En differenciant v[ph] et en l'injectant dans v[gr] j'ai trouve:
v[gr]=v[ph]-(dv[ph]/d). *
En utilisant v[ph]=c/n[ph] et v[gr]=c/n[gr] et en differenciant v[ph] par rapport a et en remplacant dans * je dois obtenir:
n[gr]=n[ph]+f(dn[ph]/df)
Cela dit je n'arrive pas a trouver cette derniere equation.....
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?!?
Merci!!