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Niveau maths sup
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vitesse d'un mobile en mouvement circulaire

Posté par
ferenc
20-03-12 à 22:00

Bonjour,
Pour que v=\vec\omega\wedge \vec r et \vec a=\vec\omega\wedge(\vec\omega\wedge\vec r) le mouvement doit-il être uniforme ou ces formules sont valables quelques soit la nature du mouvement circulaire ?

merci

Posté par
Keikain
UNIFORME 21-03-12 à 16:03

Oui ! le mouvement doit être uniforme, c'est logique ^^

Posté par
ferenc
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 16:14

malheureusement, c'est ce qu'on m'a dit, mais je ne suis pas d'accord:
Si \vec r=r \vec u_r et \vec\omega=\omega \vec u_z
On a que \vec\omega\wedge\vec r=r\omega\vec u_z\wedge \vec u_r=t\omega \vec u_\theta=\dot\theta r \vec u_\theta=\vec v , je ne vois vraiment pas en quoi la condition \omega=\dot\theta=cste doit être satisfaite... merci

Posté par
Keikain
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 16:31

C'est évident :

Puisque r est une constante, tu as alors une accélération nulle (formules de frenet), car le poids est compensé par une réaction normale du support.


... des questions

Posté par
ferenc
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 16:45

désolé.... je comprend pourquoi r=cste\Rightarrow \dot\theta=cste... repère de frenet ne me dis rien du tout

merci pour ton aide

Posté par
J-P
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:39

vitesse d\'un mobile en mouvement circulaire

Mouvement circulaire non uniforme.

accélération tangentielle : a1 = dv/dt
accélération centripète : |a2| = v²/R

L'accélération tangentielle est tangente au cercle trajectoire.

L'accélération centripète a pour direction la droite joignant le centre d'inertie du mobile et le centre du cercle et est dirigée vers l'intérieur du cercle.

L'accélération totale est la composée de a1 et de a2 : vecteur(a) = vecteur(a1) + vecteur(a2)
-----
Dans le cas spécial du mouvement circulaire uniforme, a1 = 0 et |a2| = v²/R

L'accélération totale a est alors uniquement centripète : son module est v²/R, elle a pour direction la droite joignant le centre d'inertie du mobile et le centre du cercle et est dirigée vers l'intérieur du cercle.
-----

Sauf distraction.  

Posté par
ferenc
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:45

merci J-P, c'est compris

Posté par
Keikain
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:48

Non c'est moi qui

Posté par
Keikain
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:48

A TROUVER XD

Posté par
Keikain
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:48

REMERCIE MOI PAS HEIN :p

Posté par
ferenc
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:54

Un grand merci à toi aussi Keikain   

Posté par
ferenc
re : vitesse d'un mobile en mouvement circulaire 21-03-12 à 19:54



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