Bonjour
Il faut que tu revois ton cours sur le phénomène d'hystérésis. Ce n'est pas un établissement du champ "au relenti" mais plutôt la conséquence du fait que l'aimantation du matériau ferromagnétique à un instant de date t ne dépend pas seulement de l'excitation magnétique créé par le courant traversant la bobine à la date t. Cette aimantation et donc aussi le vecteur champ d'induction magnétique B, dépendent aussi des états antérieurs du matériau.
Sinon, la vitesse d'établissement du champ dépend de la vitesse de la lumière : cela se calcule en faisant intervenir la notion de potentiel retardé que tu n'as peut-être pas encore vue en cours. En pratique, sauf en régime très haute fréquence, tu peux considérer que le champ s'établit de façon quasi instantané : le "retard" à l'établissement du champ est négligeable devant la période des phénomènes étudiés.

Bonjour et merci de votre réponse . Je croit avoir saisi la nuance , l'hysteresis et donc négligeable devant la vitesse de la lumière et l'établissement du champs . Aussi dans mon cour j'aprend à résoudre l'équation différentiel d'un circuit rl. Il est dit dans ce cours que le temps de charge de la bobine est d'environ 5fois la constante de temps L/r.  J'ai du mal à comprendre comment une bobine qui contiendrai 100m de fil puisse se charger plus rapidement que la vitesse de la lumière met à parcourir 100m . Serait il possible que le temps de charge d'une bobine soit donc au minimum le temps que met la lumière à la remplir sur 100m?

L'équation différentielle vérifiée par l'intensité du courant à travers la bobine montre que le régime continu est obtenu au bout d'une durée d'environ 5. Cela n'a rien à voir avec la durée d'établissement du champ magnétique créé par la bobine. L'équation différentielle en question tient compte à la fois de la loi d'Ohm et du phénomène d'auto induction que tu étudieras plus tard dans tes études.
Tu évoques des problèmes qui n'ont pas de rapport entre eux et les ordres de grandeurs sont totalement différents. Les constantes de temps des circuits habituellement étudiés sont de l'ordre de 10^-3seconde ; la lumière parcourt 100m en environ 3,3.10^-7seconde : durée 3000 fois plus petite !