C'est assez trouble tout ça
Je me permets une question courte, on verra si ça te suffit. Sinon je me tiens à ta disposition pour d'autres questions.

On dit qu'un mouvement circulaire est uniforme si il se fait à vitesse angulaire CONSTANTE, c'est à dire à accélération angulaire nulle.

Maintenant tu dis que : "un mouvement circulaire uniforme à un vecteur accélération différent du vecteur nul". C'est vrai car en fait la direction du vecteur accélération change (voir le cas d'un satellite donc d'une accélération centripète), mais sa norme est inchangée. De fait, si un satellite est en orbite à vitesse constante, sa vitesse angulaire est constante, mais son vecteur accélération varie car sa direction varie.

Est-ce clair ?

Pardon pour cette question qui pourra sembler réellement stupide, mais est-ce que je peux en déduire que si la vitesse (d'un mouvement) est constante alors la valeur de l'accélération (de ce mouvement) n'est pas nulle?

Sinon pourriez vous me donner deux ou trois exemples de système ayant mouvement circulaire varié que l'on pourrait observer?

Pour répondre à ta première question, reprenons l'exemple du satellite en orbite circulaire à vitesse constante.
Son accélération est en -R.w² selon le vecteur radial. Son accélération n'est pas nulle mais elle est constante. Et pourtant sa vitesse est constante elle-aussi et vaut R.w selon le vecteur tangent. Tu te demandes peut-être pourquoi la vitesse est constante alors que le vecteur accélération n'est pas nul ... tout simplement, la vitesse n'est pas constante, du moins le vecteur vitesse n'est pas constant !

Les mouvements circulaires variés sont faciles à observer : une bille lancée sur une roulette de casino, une comète en orbite elliptique autour du Soleil, ...