J'ai aussi une question par rapport a l'écoulement permanent
Avec la dérivée particulaire on sait que le champ d'accélération n'est pas nu car la vitesse varie dans l'espace
Est il possible que ce champ d'accélération soit nul ?

Bonjour
Oui : un exemple simple pour un liquide très peu visqueux : écoulement permanent unidirectionnel à vitesse constante dans un tuyau horizontal de section interne fixe si on néglige l'action des forces de viscosité au niveau du tube. La réalité est un peu plus compliquée si on tient compte de la viscosité.

Super merci
Et comment pourrais je définir la vitesse et l'accélération dans un fluide autre qu'en disant qu'elles sont la dérivé et dérivé seconde de la position ?

Il n'y a pas d'autres définitions de la vitesse et de l'accélération. Evidemment, partant de là, suivant que tu t'intéresses au mouvement d'une particule fluide bien définie ou suivant que tu cherches une description globale du champ de vitesse et du champ d'accélération, tu as deux formalismes différents comme tu as dû voir cela en cours. Des précisions éventuelles ici :

Oui après j'ai vu en cours !
Merci beaucoup !