Bonjour,
Un skieur de masse m=80kg dévale une piste de longueur L=500m, cette piste fait un angle de 20 degrés avec l'horizontale, l'altitude en bas est de 1000m. Le skieur descend la piste sans vitesse initiale, quelle est sa vitesse en bas de la piste ?

Je néglige les forces de frottements. Le point A se situe en haut de la piste et le point B en bas.

•J'utilise la conservation de l'énergie mécanique:
Em(A)=Em(B)
Ec(A)+Epp(A)=Ec(B)+Epp(B)
Ec(A)=0 car le skieur n'a pas de vitesse initiale
mgz(A)=mv(B)²/2 +mgz(B)
zA=zB+Lsin
v(B)=(2gLsin)^1/2

•En utilisant le théorème de l'énergie cinétique W_Fext=Ec :
Ec(B)-Ec(A)=W(P)+W(R)
Ec(A)=0 car le skieur n'a pas de vitesse initiale
W(R)=0 car P ne travaille pas (R et le vecteur de déplacement sont orthogonaux entre eux; R est perpendiculaire à la piste)
mv(B)²/2 = mgLcos
v(B)=(2gLcos)

Pourquoi est-ce que je trouve un résultat différent avec les deux méthodes ?
Merci d'avance