BOnjour , je ne suis pas sur de mes 2 dernieres question , quelqu'un pourrait m'aider svp

Une bille sphérique , de masse volumique pb et de rayon R, est lachée sans vitesse initiale dans un fluide de masse volumique p de viscosité n .  

1) écrire l'équation différentielle vectorielle vérifiée par le vecteur vitesse v de la bille , en fonction de la masse mb de la ville , de la masse m du fuilde déplacé par la bille et des données

donc systéme étudié : bille de masse m
réferentiel terrestre supposé Galiléen

bilan des forces : le Poid , la poussé d'archimède et la force de viscosité exercé par le fluide sur la bille

donc d apres le principe fondamental de dynamique

m a = m g+ 6nRv + p(fluide)V g


2) En déduire l'expression de la vitesse limites

On projecte sur Uy
m dv/dt = mg - 6nRv - p(fluide)V g

quand la vitesse limite est atteinde dv/dt=0
donc 0=mg - 6nRv - p(fluide)V g

donc v lim = (-m(b)g+p(fluide)Vg)/(6nR)

3)On mesure la durée tnécessaire pour que la bille parcoure une distance H donnée
Etablir une relation entre t , g ,H ,R ,p ,p(b)  et n

donc  H/t=( -p(b) V g + p(f) V g )/ (6nR)

4) montrer que l'expressio n =K(p(b)-p)t

6nR =t(-p(b) V g + p(f) V G)/H

donc n =  Vg/H R *6 * (-p(b) +pf)t

mercii