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Vérification de calculs en derivee partielle

Posté par
royama 24-09-09 à 19:26

bonjour,

Voila mon prof a calculer des derivées partielles mais je ne suis pas d'accord avec lui
(je n'arrive pas a trouver le latex pour la derivee partielle donc je mettrais d a la place)
Donc v=v(t;p)=\frac{nrt}{p}
Il faut calculer \frac{dv}{dt} =\frac{d}{dt}\frac{nrt}{p} ( je suis d'accord avec lui)
\frac{dv}{dp}=\frac{-nrt}{p^2} ( mais la non moi je trouve \frac{-nrtp}{p^2})
\frac{d^2v}{dtdp}=\frac{-nr}{p^} ( je trouve \frac{-nrtp}{p^4})
\frac{d^2v}{dpdt}=\frac{-nr}{p^2} ( je trouve \frac{-nrt}{p^2})

Donc voila si mon professeur a raison est ce que vous pouvais m'expliquer en détaille comme il a fait svp merci d'avance

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:27

Mince n et r sont des constantes

Posté par
Skopsre : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:30

Bonsoir,

Son premier calcul est juste. comment as tu fait le tiens ?

Skops

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:35

Ben deja merci d'essayer de repondre a ma question donc voila dans le deuxième calcul p et la variable et donc t la constante donc je derive tout simple et je trouve \frac{-ntp}{p^2}

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:35

\frac{-nrtp}{p^2}

Posté par
Skopsre : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:42

heu je voulais dire le deuxième calcul est juste

Pour le premier, tu n'as pas mis le résultat

Pourquoi un p au numérateur ? c'est la dérivée de p que tu dois mettre au numérateur et elle vaut 1

Skops

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:46

Donc dans "le premier calcule" c'est \frac{dv}{dt} = \fra{nrt}{p} Donc dans ce cas la ca doit etre plutot \frac{dv}{dt} = \fra{nr}{p} non ? car la derivée de p c'est
et sinon pour les autres calculs c'est bon ?
Merci

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:47

dsl j'ai du mal aujourd'hui hui
Donc dans "le premier calcule" c'est \frac{dv}{dt} = \fra{nrt}{p} Donc dans ce cas la ca doit etre plutot \frac{dv}{dt} = \fra{nr}{p} non ? car la derivée de p c'est 1
et sinon pour les autres calculs c'est bon ?
Merci

Posté par
Skopsre : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:49

Celui là est juste (parce que la dérivée de T est 1 )

Le deuxième est juste
Le troisième, j'ai un p² au dénominateur
Le quatrième est juste

Skops

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:55

Ok donc pour le 4 calcul je suis d'accord mais le troisieme pourquoi p^2 au denominateur ? ( il faut peut etre que je revois d'urgence mes cours de terminal lol)f'/g = (f'g+fg')/ p^2

Posté par
Skopsre : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 19:58

La dérivée par rapport à P, c'est -nRT/P²
Donc la dérivée de ce truc par rapport  à T, c'est -nRT/P²

Skops

Posté par
royamare : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 20:02

ok merci

Posté par
Skopsre : Vérification de calculs en derivee partielle 24-09-09 à 22:04

De rien

Skops

Posté par
Barbidouxre : Vérification de calculs en derivee partielle 25-09-09 à 09:12

v(t,p)=\frac{nrt}{p}

La dérvée partielle correspond à une dérivation par rapport à une variable les autres étant considérées comme constantes

\frac{\partial v}{\partial t}=\frac{nr}{p}
\frac{\partial (\frac{\partial v}{\partial t})}{\partial p}=\frac{\partial v^2}{\partial t\partial p}=\frac{\partial (\frac{nr}{p})}{\partial p}=\frac{-nr}{p^2} \\

\frac{\partial v}{\partial p}=\frac{-nrt}{p^2}
\frac{\partial (\frac{\partial v}{\partial p})}{\partial t}=\frac{\partial v^2}{\partial p\partial t}=\frac{\partial (\frac{-nrt}{p^2})}{\partial t}=\frac{-nr}{p^2}


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