Niveau école ingénieur

Vecteur Projection

Posté par
YoussefMr 06-03-21 à 16:07

Bonjour
quelqu'un peut vérifier mes réponse pour cet exo du mécanique rationelle ?
Soit un repère R(x,y,z), on considère les trois vecteurs :
A = 2x+y+z B= x-2y+2z C=3x-4y+2z
soit S=A+C
Calculer le vecteur Q, projection de S sur la direction de B (Q est colinéaire et le produit scalaire S.B = Q.B)
ma réponse :
$\vec{Q}=k\vec{B}$
$et \vec{S}=\vec{Q}+\vec{Z} =k\vec{B}+\vec{Z}$
$\vec{S}-k\vec{B}=\vec{Z}$
et on sait que
$(\vec{S}-k\vec{B}).\vec{B}=0$
$\Rightarrow k=\frac{\vec{S}\vec{B}}{B^2}$
$\Rightarrow \vec{Q}=k\vec{B}=....$

Vecteur Projection