Un point matériel M décrit une hélice circulaire definie dasn le repère cartésien R(O,Ux , Uy , Uz) par :

OM = R cos(wt) Ux + R sin(wt) Uy + hwt Uz

a) Montrer que les normes du vecteur  vitesse et du vecteur acceleration sont constantes au cours du mouvement.

b) Sachant que h = 10cm, calculer le pas de l'helice.

c) Exprimer la vitesse et l'accelration du point en coordonnées intrinséques (*_*) ( repère de frenet). En deduire le rayon de courbure de la trajectoire.

a)
v= -R w sin(wt)Ux +  R w cos(wt) Uy + hw Uz
      
||v||= racine (  ( ( -R w sin(wt))² + (R w cos(wt))² + (hw)² ) )
et

a= -R w w cos(wt)Ux -R w w sin(wt)Uy

a= -R w² cos(wt)Ux - R w² sin(wt)Uy

||a||= racine (  ( ( -R w² cos(wt) )² + (- R w² sin(wt))²  ) )

cos² (wt) + sin ²(wt) = 1  

b) Comment faire pour calculer le pas de l'helice:?