Bonsoir
Tu as une video assez détaillée et simple (trop ?) sur le vase de Mariotte ici :
Si tu as été capable d'obtenir proprement l'expression de z(t), il suffit de considérer que la vitesse de déplacement du liquide dans le vase est suffisamment faible pour appliquer la relation fondamentale de la statique des fluides entre la surface libre du liquide à la pression P1(t) et la pression à la distance h du fond qui est maintenue égale à la pression atmosphérique Po. Cela donne :
Po-P1_(t)=_eau.g.(z_(t)-h)
L'expression que tu fournie est fausse.

et la vidéo est super bien mais n'explique pas jusqu'au bout :/ enfin, elle ne repond pas a tte mes questions

Tu as raison  : la vidéo ne répond pas à toutes les questions et le dispositif diffère un peu mais les explications sur la méthode à utiliser sont très claires. Il te faut adapter...
Peux-tu préciser ce que tu as obtenu aux premières questions ?

voila

Attention : le règlement du forum demande de copier les résultats, pas de les scanner.
D'accord avec ta méthode jusqu'à 5) avec deux remarques :
1° : le jet sort à l'air libre à la distance L du fond horizontal du récipient. Dans tes résultats, il convient donc de remplacer "h" par "h+L".
2° : pour la suite, je trouve qu'il y a une incohérence dans l'énoncé : il précise clairement que de l'air est enfermé dans la partie haute du réservoir. Dans ces conditions :
z₍₀₎=H_o<H !
Cela conduit à remplacer H par Ho dans tes réponses.

Pour 6) et 7), je t'ai fourni l'expression générale de P1(t). Il suffit de remplacer z(t)...
Pour les dernières questions, la surface libre du liquide est maintenant à la pression Po. On va retomber sur l'expression de la vitesse correspondant à la vidange d'un récipient classique (formule de Torricelli).
Je te laisse rectifier...

J'ai commis une erreur au point n°2 : concernant la présence d'air dans la partie haute du récipient. Rien n'empêche des bulles d'air de passer du tube central de section d'aire s_t vers cette partie haute du récipient. On peut donc imaginer, contrairement à ce que j'ai écrit précédemment :
z₍₀₎=H.
Désolé !

Bonsoir à vous deux,

@webform : prière de recopier ton énoncé d'exercice la prochaine fois et d'utiliser les fonctionnalités du forum pour tes pistes.

Pour mémoire :

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

extrait de la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?

Oui, cela est même encouragé.

Les correcteurs sont généralement plus attirés par un message bien écrit en Latex et bien présenté que par un message écrit avec les caractères normaux, non aéré, etc.

Le Latex est un outil mathématique qui pouvait nous permettre à tous de faciliter la lecture et la compréhension en écrivant proprement nos formules mathématiques. Nous vous invitons à prendre connaissance du guide latex présent sur le site. Un tutorial complet vous aide à faire vos premiers pas.
Bien-sûr, l'utilisation du Latex n'est pas obligatoire, mais pourquoi se priver d'un tel outil ?

Si ce langage vous semble trop compliqué à utiliser dans un premier temps, il vous est cependant possible d'insérer très simplement des caractères mathématiques dans votre texte en utilisant l'outil présent sous la zone de saisie du message. La liste complète des caractères mathématiques est disponible dans le mode d'emploi du forum.