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Niveau maths sup
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Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de VdW

Posté par
Skops
21-04-08 à 19:01

Bonsoir,

Le modèle du gaz de VdW est le suivant :

4$(P+n^2\frac{a}{V^2})(V-nb)=nRT
La variation élementaire d'énergie interne est 4$dU=nc_{v,m}dT+n^2\frac{a}{V^2}dV

Comment puis-je trouver la variation élementaire d'enthalpie simplement ?

Si je reviens  à la définition, j'ai 4$dH=dU+dpV+dVp
En developpant l'équation d'état, j'ai 4$PV=nRT+Pnb-\frac{n^2a}{V}+\frac{n^3ab}{V^2}

Je dérive et j'aboutis à 4$d(PV)=nRdT+nbdP+\frac{n^2adV}{V^2}-\frac{2n^3abdV}{V^3}

Donc finalement, j'ai 4$dH=nc_{v,m}dT+2n^2\frac{a}{V^2}dV+nRdT+nbdP-\frac{2n^3abdV}{V^3}

Ca pourrait pas se simplfier si c'est pas faux ce truc ?

Merci
Skops

Posté par
brocoli
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 10:33

Pour moi ca serait bon malgré la sale tête du résultat.
De toute facon dès qu'on utilise du VDW les calculs perdent assez rapidemment de leur sens physique.

Je suis quand meme intéressé de savoir si ton resultat est juste !

Posté par
otto
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 10:45

Tu peux factoriser en dT et en dV si tu veux

Posté par
Skops
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 11:32

Le résultat est "normalement" juste. En tout cas, c'était la méthode à employer

Il y avait un peu plus simple en utilisant la 2eme identité thermodynamique qui dit que

dH=TdS+VdP donc dS=(dH-VdP)/T mais il nous faut toujours le dP...

Skops

Posté par
soucou
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 14:45

Pour le calcul de l'enthalpie, as-tu considéré une transformation isobare ? (j'ai la flegme de le vérifier...)

Posté par
Skops
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 15:19

C'est une transfo quelconque

Skops

Posté par
soucou
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 17:13

Donc, pas d'intérêt...

Posté par
Skops
re : Variation élementaire d'enthalpie et d'entropie d'un gaz de 11-05-08 à 17:29

Voila ^^

Skops



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