Bonsoir
Les relations particulières supplémentaires dépendent justement du contexte expérimental. Impossible donc de répondre de façon précise sans avoir un énoncé précis sur ce contexte :
y-a-t-il ou non réaction chimique entre les constituants, ces réactions sont-elles influencées par une variation de température, par une variation de pression ?
En absence de réaction chimique, a-t-on équilibre physique par changement de phase ?
etc...
Remarque : dans certains cas un peu piégeants, il est parfois plus simple de revenir à la définition de F :
F=X-Y
avec :
X : nombre total  de paramètres intensifs caractérisant le système à l'équilibre ;
Y : nombre de relations existant entre ces paramètres intensifs à l'équilibre.
Bref : tu ferais mieux de proposer un exemple concret qui te pose problème en expliquant exactement ce que tu ne comprends pas...

Merci pour votre réponse. Je vous fournis mon énoncé :
Soit un système binaire constitué de n-pentane et de propane à 100°F et 150 PSI. Déterminez la variance du système et la compositions des phases liquide et vapeur en utilisant le nomogramme des coefficients d'équilibre K_i de Hadden et Grayson.

Pour la composition, je trouve K₁=0,13 et K₂=1,25 et donc x₁=0,03 ; y₁=0,22.

Mon soucis est pour le calcul de la variance. Je ne sais pas si il y a une relation supplémentaire à prendre en compte ou non.

Je n'ai pas précisé mais j'ai appelé le  n-pentane "1" et le propane "2".
x₁ est la composition du n-pentane liquide et y₁ la composition du n-pentane gazeux.

Je redémontre la règle de Gibbs dans le cas particulier d'un diagramme binaire en état d'équilibre.
Les variables intensives du problème pour phases sont :
1° : la pression ;
2° : la température ;
3° : les fractions molaires (ou fractions massiques) de chacun des deux constituants dans chacune des phases : 2 inconnues ;
Nombres de paramètres intensifs à l'équilibre : X=2+2
Les relations à l'équilibre entre ces paramètres intensifs sont :
1° la somme des deux fractions molaires des deux constituants dans chacune des phases vaut 1. Cela donne relations ;
2° le potentiel chimique de chaque constituant est le même dans chacune des phases ; cela donne 2(-1) relations :
Nombre de relations à l'équilibre entre les paramètres intensifs :
Y=3-2
Variance :
F=X-Y=2+2-[3-2]=4-
A comparer à la variance du corps pur en équilibre sous phases :
F=3-.

D'accord !! merci pour votre réponse !