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vanne régulatrice
Bonjour j'ai un gros souci de compréhension sur la statique des fluides.
Voila ma question:
Quand h est légèrement supérieur à une certaine valeur h0 la vanne va basculer et de l'eau va s'échapper . On suppose qu'un dispositif de rappel referme la
vanne dès que h devient légèrement inférieur à h0. Ainsi la vanne joue bien un rôle
régulateur de niveau d'eau à la hauteur h0.
A quelle hauteur h0 la vanne régule-t-elle le niveau d'eau ?
La seule chose que je connais est: en z=h on a Patm donc P(z)=Patm+ro*g(h-z) après je nez voit pas, il me faudrait un coup de main pour pouvoir continuer. Merci
bilan des forces::
une force F1 en direction axe x sur la barre vertical et une F2 suivant z sous la barre horizontale, ainsi que les forces de pression atm oppose F1 et F2
Quid du poids des parois?
Peux tu exprimer les résultantes des différentes forces de pressions sur les 2 parois?
Tu noteras que pour la paroi verticale, les forces de pressions sont fonction de h
Hello
Je viens de retrouver ce sujet: 
Barrage - Trop plein
N'hésite pas si pas suffisant.
Bonjour,
J'ai regarder l'exo barrage trop-plein, cependant c confu pour moi.
Voila ce que je voit pour le moment:
Pour la partie vertical apres calcule je trouve F=ro*g*h²/2 qui vient -Patm*h et pour la partie horizontal F=-ro*g*z*l
après je ne voit pas. Merci pour un coup pouce.
Commence déjà par "clarifier" la cas de la paroi horizontale:
Un élément de la paroi (dont on néglige le poids, si cela te convient) en M (x,y,z=0) est soumis à:
- une force de pression vers le bas (l'air):
- une force de pression vers le haut (eau):
(z=0)
La résultante des forces en M est donc:
Le moment résultant en O' est donc:
En intégrant pour x variant de 0 à L (on se fiche de la dimension le long de y)
Essaie de reproduire le même raisonnement pour la paroi verticale, en partant d'un point M (x = 0, y, z)
Tu n'as à t'interessei qu'aux valeurs de z comprises entre 0 et h, puisqu'au de la, la résultante des forces de pression est nulle (air à gauche et à droite de la paroi).
A toi? tu sonnes si besoin
Oui, mais ce sont les moments résultants qu'il est judicieux de calculer puisque l'ensemble est en rotation autour de l'axe Oy et que l'équilibre sera donné par
Pour le moment en M de la partie horyzontal j'ai: L²/2*ro*g*z le z me gene
Moi aussi
Peux tu détailler ton calcul?
ce résultat est faux , il faut prendre celui de la citation de 19:18
OM vectorielle F=x vectorielle F avec f=ro*g*z*L
Pour F horizontale:
P(z)+ro*g*z=cte
en z=0 on a Patm donc P(z)+ro*g*z=Patm alors P(z)=Patm-ro*g*z puis j'integre entre 0,LP(z)dx et je trouve L(Patm-ro*g*z) et finalement se soustrait a Patm, la force opposé.
Et f=ro*g*z*L et non - est ce ok ou je me trompe
j'ai un gros souci de compréhension sur la statique des fluides
Je vais finir par te croire... (juste une blague, mais je n'ai pas très bon goût
)
Pour le calcul du moment résultant sur la paroi horizontale:
en z=0 on a Patm
Dans l'eau, la surface libre au contact de l'atmosphère en en z = h !
Donc
Et donc à la côte z = 0 (côte de la paroi verticale)
Pour le calcul du moment résultant sur la paroi verticale, et en reprenant mes notations d'hier:
sur un élément de surface autour de M (x=0,y,z), s'exercent:
- une force de pression vers la gauche (l'air):
- une force de pression vers la droite (eau):
La résultante des forces en M est donc:
Le moment résultant en O' est donc:
En intégrant le long de z variant de 0 à h (on se fiche de la dimension le long de y):
A l'équilibre:
Donc en final
N'hésite pas si ça "coince" encore
Et donc à la côte z = 0 (côte de la paroi verticale)
Et donc à la côte z = 0 (côte de la paroi horizontale)
vite un café!
bonjour,
Je croit voir mon erreur:
Donc pour z=0 sur la partie horizontal j'ai : P(z=0)=Patm + ro*g*h
et la résultante ro*g*h dx.dy
Tout à fait
Sur un élément de surface dxdy autour de M la résultante est
(Patm - Patm + 
.g.h)dxdy = .g.h.dx.dy
Je trouve bien Mx=h^3 ro*g/6 mais après avec ceci je trouve un point d'application a z= h/3 après je suis perdu
après je suis perdu
Bon, la bonne nouvelle, c'est que tu as "plié" la partie spécifique à la statique de fluides.
Maintenant, c'est de la bonne vieille mécanique.
Plus le niveau de l'eau monte, plus les forces de pression appliquées sur la paroi VERTICALE vont augmenter. Et donc plus le moment résultant de ses forces en O' (qui est l'axe de rotation) va augmenter: il augmente PROPORTIONNELLEMENT AU CUBE DE LA HAUTEUR D'EAU
Tandis que le moment résultant des forces de pression appliquées sur la paroi HORIZONTALE augmente lui aussi mais PROPORTIONNELLEMENT A LA HAUTERU D'EAU SEULEMENT
Lorsque l'eau montent le moment Mx augmente plus rapidement que le moment Mz, juste avant que la vanne ne s'ouvre Mx = Mz (en intensité, en valeur algébrique Mx > 0, fait tourner dans le sens horaire, Mz < 0, fait tourner dans le sens anti-horaire)
C'est plus clair?
Je trouve bien Mx=h^3 ro*g/6 mais après avec ceci je trouve un point d'application a z= h/3
En fait on n'utilise pas la position du point où s'applique la force résultante puisque l'on calcule les moments résultants par calcul intégral: on fait la somme des moments élémentaires des forces élémentaires: on pourrait s'en passer pour le moment Mz puisque les forces élémentaires sont constantes. On ne peut pas s'en passer pour Mx, les forces élémentaires étant fonction de z.
Est ce plus clair sur ce point également?
le moment en x pour la partie horizontal est -L²/2 ro*g*h mais le problème est que je doit trouver Ho=L.3
3 . L est bien la solution au problème
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