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Valorisations de l'eau liquide

Posté par
aua
19-01-25 à 18:09

Bonjour à tous, j'espère que vous allez tous bien ! Ya un exercice et sa correction qui me donne des maux de tête...j'arrive pas vraiment comprendre.
Voici l'exercice et Merci d'avance pour votre aide:
On réalise la vaporisation totale d'une masse m = 1,0 g d'eau liquide, initialement sous la pression P =
Patm = 1,0 bar, de deux manières différentes. Dans les deux cas le récipient est placé dans un thermostat à θ = 100 °C.
Vaporisation infiniment lente
Le récipient est fermé par un piston. Initialement la pression de l'eau est
Patm et on déplace infiniment lentement le piston jusqu'à n'avoir plus que de la vapeur. Le volume vaut
alors Vf = 1,61 L.
Vaporisation dans le vide
On place directement (et rapidement) la masse d'eau dans un même volume
Vf . On peut aussi considérer que l'eau liquide est initialement seule, à l'équilibre, dans un récipient dont le volume est égal à son volume massique à Patm et qu'on ouvre un robinet pour lui permettre d'occuper le volume vf .

1. Dans les deux cas, déterminer les variations d'énergie interne, d'enthalpie de la masse d'eau, puis le
travail et le transfert thermique échangé.
2. En conclure, par analogie avec le cas de l'enthalpie massique de changement d'état, ce que représente
l'énergie interne massique de changement d'état.
On rappelle lv(H2O) = 2,25 · 106
J · kg−1 à 100 °C.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 18:11

Pour commencer j'ai considéré que dans les deux cas sachant que c'est une vaporisation complète qui commence a 100°C en principe ∆T=0
Et donc ∆U=0
Pour la variation de l'enthalpie elle sera alors égale a ∆H=-∆PV =-PatmVi+PatmVf

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 18:46

Bonsoir
Effectivement Tfinale= T initiale . Dans quelle situation peut-on en déduire U=0 ? Est ce le cas ici ?

Pose-toi la question de la définition précise de Lv et de sa relation avec une fonction d'état connue.
Pour la première transformation : comment la qualifier ? Cela devrait te conduire aux expressions de W et Q.
Tu as une correction sous les yeux. Tu peux l'indiquer ici en précisant ce que tu ne comprends pas. Cela sera plus facile de t'aider en respectant l'esprit de ton programme.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:10

Voici la correction
Vaporisation infiniment lente
Tant qu'on a coexistence des deux phases, la pression est fixée, à θ =100 °C, à P = Patm. L'opérateur doit donc agir sur le piston pour assurer P = Patm au cours de la transformation. Comme l'état initial et l'état final sont des états d'équilibre, la variation d'enthalpie vaut, par définition : ∆H = mlv. La variation d'énergie interne vaut alors ∆U =∆H − ∆(PatmV ) = mlv − Patm(Vf − Vi)mlv − PatmVf puisque Vf1 L >> Vi. Comme
la transformation est monobare (système en contact avec une pression extérieure constante), le transfert thermique Qp reçu est égal à la variation d'enthalpie. Le travail W vaut, quant à lui, W = ∆U − Q = −Patm(Vf − Vi), qu'on aurait pu calculer directement par
−P dV pour cette
transformation quasistatique.
Avec Vi = 1 · 10−2 L<< Vf = 1,61 L, on obtient : ∆H = Qp = 2,25.103J, ∆U = 2,08 .103J, etdonc W = 1,5.102J et ∆S = Sr = 6,03 J. K−1

Vaporisation dans le vide
Les états initial et final des deux transformations sont les mêmes. Attention
à ne pas dire que la pression initiale est nulle : elle vaut P avant qu'on introduise l'eau liquide dans le récipient, ou qu'on ouvre un robinet pour les mettre en communication. Dès qu'elle est « dans le vide » la pression n'est plus définie, jusqu'à l'équilibre final. Les variations des fonctions d'état U, H et S seront donc les même. Ici cependant, le travail reçu lors de la transformation est nul W = 0 puisque l'enceinte est rigide. Comme toujours lors d'une transformation isochore.
on a ∆U = Qv = 2,08.103J. L'entropie reçue vaut maintenant Sr = Qv/T = 5,58 J.K−1, soit
une entropie créée Sc = ∆S − Sr = 4,56.10−1J.K−1, cette transformation n'est plus réversible.
Remarque importante
Attention à ne pas dire que cette seconde transformation est monobare en invoquant le fait que les pressions initiale et finale du système sont les mêmes, et à ne pas en conclure que ∆H = Qp. Ceci est faux : une transformation est monobare si on peut définir une
pression extérieure constante, et c'est l'équilibre avec le milieu extérieur dans les états initial et final qui assure que la pression du système est la même au début et à la fin de la transformation.
Ici il n'y a pas de pression extérieure, il ne s'agit donc pas d'une transformation monobare.

2. L'énergie interne massique de vaporisation à une température T apparaît donc comme le transfert thermique absorbé par une unité de masse du liquide initialement à T, Ps(T) lors de sa vaporisation dans le vide pour donner une vapeur juste saturante à T, Ps(T). Cette définition se généralise aux autres
changements d'état.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:12

vanoise @ 19-01-2025 à 18:46

Bonsoir
Effectivement Tfinale= T initiale . Dans quelle situation peut-on en déduire U=0 ? Est ce le cas ici ?

Je me suis dit que U dépend uniquement de l'état initiale et finale du coup je me suis dit que c'est égale a 0

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:16

vanoise @ 19-01-2025 à 18:46

question de la définition précise de Lv et de sa relation avec une fonction d'état connue.
Pour la première transformation : comment la qualifier ? Cela devrait te conduire aux expressions de W et Q.
Tu as une correction sous les yeux. Tu peux l'indiquer ici en précisant ce que tu ne comprends pas. Cela sera plus facile de t'aider en respectant l'esprit de ton programme.

A vrai dire on a pas fait de cours dessus avec notre prof. Les seules informations que j'ai trouvé sur le net et les livres c'est que H=U+PV ou Hvap=Hv(T)-Hl(T)
jusqu'a ce que je vois la correction ou ils ont mis H=mlv

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:17

la première relation est quasi statique, monobare et monotherme

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:21

Merci pour ton corrigé.
Attention : T = 0 implique U=0 seulement pour un gaz parfaits.
Les réponses aux questions que je t'ai posées dans mon premier message conduisent logiquement aux réponses de ton corrigé, pas toujours dans le même ordre.
Suggestion : répondre à chacune des questions que j'ai posée puis dire quelle réponse du corrigé en découle.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:27

vanoise @ 19-01-2025 à 18:46

Bonsoir
Pose-toi la question de la définition précise de Lv et de sa relation avec une fonction d'état connue.
.

Je viens de me souvenir que Lv s'appelle également enthalpie massique de vaporisation
Donc H=mLv  

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:30

Alors U=mLv-Patm(Vf-Vi)

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:32

La transformation etant quasi statique est monobare alors W=-Patm(Vf-Vi)

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:34

Du coup Q=U-W=mLv

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:43

Citation :
la première tranformation est quasi statique, monobare et monotherme

Oui ; quelle relation peut-on en déduire concernant l'expression de Q en fonction d'une variation de fonction d'état connue ?
Citation :
H=mLv  

oui.
Connaissant la relation générale entre U et H, tu obtiens U.
Tu peux aussi calculer directement le travail des forces de pression et obtenir Q.

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:45

Nos réponses ce sont croisées. Ce que tu écris est exact. As-tu bien compris ?

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 19:54

Enfaite, après lecture de la  partie deux, je ne comprend pas pourquoi la deuxieme transformation n'est pas monobare pourtant elle est brutale et en contact avec un pressostat ( le volume Vf etant a la pression Patm)

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 20:45


Cela est expliqué paragraphe 4.2 de la fiche que je t'ai indiquée précédemment. Je copie : "une transformation monobare doit vérifier deux conditions :
1° : La pression Pext reste fixe au cours de la transformation ;
2° : l'état initial et l'état final sont deux états d'équilibre mécanique, soit Pinitiale=Pfinale=Pext"
La première condition n'est pas vérifiée mais il y a beaucoup plus simple ici pour obtenir W. W représente le travail fourni par les forces exercées sur le système par les parois délimitant le système. Les parois ici sont fixes ; donc, sans déplacement, il ne peut pas y avoir de travail, contrairement au cas où la force pressante sur le système est exercée par un piston mobile. Donc ici : W=0.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 21:22

ahh d'accord je vois ! mais si les parois sont fixe cela voufrait dire que le volume ne change pas non ?

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 21:39

Citation :
si les parois sont fixe cela voudrait dire que le volume ne change pas non ?

C'est souvent le cas en effet mais ici (relis bien l'énoncé) il faut imaginer le liquide enfermé sous la pression atmosphérique dans un récipient de volume v=1mL (volume correspondant à 1g d'eau liquide) et relié par un petit tube muni d'un robinet fermé à un grand récipient de volume (Vf-v) vide d'air( le volume du petit tube de liaison est négligeable). On ouvre alors le robinet : cela ne fournit aucun travail au gaz et permet au liquide de se vaporiser dans le vide. Il y a donc augmentation de volume de v à Vf et pourtant : W=0 comme déjà justifié. Bien sûr, cette détente n'est pas quasi statique.

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 21:59

Pourquoi un grand récipient de volume Vf-v? Pourquoi pas tout juste Vf ?

Posté par
vanoise
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 22:13

Selon l'énoncé, Vf désigne le volume total occupé par la vapeur. Un peu de vapeur reste dans le petit récipient. Le volume occupé par la vapeur est la somme des volumes des deux récipients :
(Vf-v)+v=Vf

Posté par
aua
re : Valorisations de l'eau liquide 19-01-25 à 23:16

Ah d'accord je vois !! Merci



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