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Valeurs moyennes et efficaces onduleur

Posté par
Hirochimas 29-11-15 à 13:28

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum et j'aurai besoin d'aide sur un exercice de physique.

Voici le sujet :

Onduleur à commande décalé.

Valeurs moyennes et efficaces onduleur

1) Montrer que URMS=0.707*U0

2) calculer la valeur de  U0 qui permet d?obtenir URMS=230V


C'est le seul exercice qui me reste à faire et je dois avouer que je sèche complètement je cherche sur mes cours mais rien de concluants.

Cordialement,

***Edit gbm : image recadrée***

Posté par
vanoisere : Valeurs moyennes et efficaces onduleur 29-11-15 à 14:56

Bonjour,

La valeur efficace (valeur RMS en anglais) est la valeur quadratique moyenne : le carré de la valeur efficace est égale à la moyenne du carré de la valeur instantanée sur une période ou sur un multiple d'une période.

U_{RMS}^{2}=\frac{1}{T}\intop_{0}^{T}u_{(t)}^{2}\cdot dt


On peut remarquer que u(t) vaut Uo pendant un quart de période, (-Uo) pendant un autre quart de période puis zéro le reste du temps sur une période. On obtient donc, par définition de la valeur moyenne :

U_{RMS}^{2}=\frac{1}{T}\left(U_{o}^{2}\cdot\left(\frac{T}{4}\right)+\left(-U_{o}\right)^{2}\cdot\left(\frac{T}{4}\right)\right)=\frac{U_{o}^{2}}{2}


U_{RMS}=\frac{U_{o}}{\sqrt{2}}\approx0,707\cdot U_{o}
Ignorant à quel niveau d'étude tu te situes exactement, je ne sais pas si ma démonstration est totalement adaptée à ton niveau...
Je te laisse faire l'application numérique de la question n° 2.

Posté par
J-Pre : Valeurs moyennes et efficaces onduleur 29-11-15 à 15:01

1)

(U(rms))² = 1/T * \int_0^T u^2 dt

(U(rms))² = 1/(20.10^-3)* * (Uo²*5.10^-3 + Uo²*5.10^-3) = 0,5 * Uo²

U(rms) = RacineCarrée[0,5 * Uo²] = 0,707.Uo



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