Niveau Autre prépa

Utilisation des dérivée et des integrale en thermo

Posté par
Brriarr 08-08-24 à 18:36

Bonjour,

Voila depuis l'an dernier je pense, je me demande toujours pourquoi est-ce qu'on utilise les dérivée ou les integrale en chimie ou en physique. Concretement j'étudie la thermodynamique et parfois dans les formule au lieu de mettre des delta les gens mettent une integrale. Je sais qu'une integralec'est l'aire sous une courbe entre deux bornes (et on fait la somme de plein de rectangle sous cette courbe) mais je me demande pourquoi (quesque ça represente/change). Comment c'est ton quand mettre une integrale (est-ce dans mon programme)

Merci

Posté par re : Utilisation des dérivée et des integrale en thermo 08-08-24 à 19:43

Bonjour
Une évolution d'un état initial à un état final peut toujours être considérée comme une succession d'évolution élémentaires.
Supposons par exemple que la variation élémentaire d'enthalpie entre un instant de date t et un instant de date (t+dt) puisse s'écrire :
dH=Cp(T).dT où dt est la variation élémentaire de température.
La variation d'enthalpie entre l'instant initial et l'instant final est la somme des variations élémentaires :

$\Delta H=H_{f}-H_{i}=\int_{T_{i}}^{T_{f}}Cp_{(T)}.dt$
Dans le cas général où Cp dépend de T. Si Cp peut être considéré comme une constante, la relation se simplifie :

$\Delta H=H_{f}-H_{i}=\int_{T_{i}}^{T_{f}}C_{p}.dt=C_{p}.\left(T_{f}-T_{i}\right)$
As-tu étudié en math la notion d'intégrale (théorie de Riemann) ?