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Niveau maths spé
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une voile solaire(méca)

Posté par
nabil81
12-09-09 à 15:34

bonjour a tous,
une voile solaire est assimilée a une surface d aire S, pourvue d un revetement réfléchissant, dont la fonction est de tirer profit de la pression de radiation associée au rayonnement lumineux du Soleil.

Une particule incidente de quantité de mouvement (vecteur)pi subit une collision élastique sur la surface et repart avec une quantité de mouvement (vecteur)pr situé dans le plan d incidence. L angle de réflexion est égal à l angle d incidence alpha et les impulsions (vecteur)pi (vecteur)pr sont de meme norme pi=pr=p.

Exprimer en fonction de p et alpha, d abord dans le repère ((vecteur)u;(vecteur)n) lié a la voile, puis dans le repere ((vecteur)er;(vecteur)etéta) lié a la direction de la particule incidente, la quantité de mouvement (vecteur)(petit delta)p cédée a la particule réfléchie.

Voila c est une question de problème de CCP pourriez vous m aidez svp merci d avance

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 12-09-09 à 16:35

Qu'est-ce qui te pose problème exactement?

Il suffit d'écrire \vec{p}_r et \vec{p}_i dans le repère (\vec{u},\vec{n}) et de les soustraire l'un a l'autre pour obtenir \vec{\delta p}.

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 12-09-09 à 17:49

ah bon c est vrai je doit pas etre bien réveillé bonne journée et merci..

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 12-09-09 à 18:48

Escusez moi j ai une autre question a la suite.
Maintenant la voile est plongée dans un flux de particules incidentes dont les directions sont toutes paralleles entre elles, c' est a dire suivant la direction du vecteur er. On apelle phi_i le nombre de particules incidentes traversant une surface unité normale a la direction d incidence (vecteur)er par unité de temps.Ces particules n interagissent pas entre elles et subissent la collision avec la voile solaire par unité de temps est égale à:
                       N_i=phi_i.S.cos(alpha)
Exprimer la quantité de mouvement (grand delta)(vecteur)p/(grand delta)t transmise a la voile solaire par uité de temps..
Voila desolé pour le travail que je vous donne merci pour votre aide...

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 12-09-09 à 19:36

Il suffit de multiplier le nombre de collisions par unité de temps par la variation de quantité de mouvement calculée précédemment.

En utilisant la conservation de la quantité de mouvement totale (système voile + particules), tu peux en déduire la quantité de mouvement acquise par la voile par unité de temps.

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 12-09-09 à 23:41

je comprends pas trés bien je multiplie phi_i par (petit delta)p ce qui me donne (petit delta)P (quantité de mouvement total) non ??

Mais aprés (petit delta)P/(petit delta)t=0 pour la conservation (ou je me trompe ?) mais je comprend pas car je n ai pa de t j ai que du alpha
En plus, je vois pas comment on arrivera a grand delta car si je me trompe pas grand delta c est l intégrale de petit delta...

Merci de votre patience..

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 00:10

Je ne suis pas sûr de ce que tu as écrit comme condition pour la conservations de la quantité de mouvement mais elle est probablement fausse.

Si on note \vec{p}_v et \vec{p}_p respectivement la quantité de mouvement de la voile et celle des particules entrant en collision pendant une unité de temps, on a:

\fbox{\vec{p}_v+\vec{p}_p=\vec{cste}}

Ça c'est la conservation de la quantité de mouvement.

A parti de là, on déduit:

\Delta \vec{p}_v = - \Delta \vec{p}_p

PS/ quand tu écris des formules mathématiques, essaie d'utiliser quelques uns des symboles qui sont accessibles directement en cliquant sur le symbole "pi" (à côté de LTX) situé sous la fenêtre dans laquelle tu tapes ton message. Tes messages seront plus facile à lire...

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 01:43

ok je savais pas l astuce du pi

bref donc p_p c est donc l intégrale de p calculer précedement mais par rapport a quelle variable car je n ai que du dans mon expression ..

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 12:31

pourriez vous m aidez svp....

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 12:37

Est-ce que tu connais le nombre de collisions par unité de temps?

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 12:41

je connais seuleument le nombre de particules qui subissent la collision c est le N_i

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 13:02

Eh bien, tu as calculé dans une question précédente la variation de quantité de mouvement  \delta\vec{p} pour une particule.

On a envie de multiplié cette variation par le nombre de particules pour obtenir \Delta\vec{p}_p, non?

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 13:15

oui oui exactement mais après il faut diviser par t non ? ou c est deja compris dans le N_i ??

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 13:25

D'après ce que tu as écrit, on te donne déjà le nombre de collisions par unité de temps. Donc on s'en tient à ça.

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 13:29

ok ok donc en réalité N_i=N_i/t si je comprends bien..

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 14:19

Merci pour votre aide mais j ai une petite question je vous lache pas..
pour trouver la force moyenne (vecteur)F on sait que par le PFD on a dp/dt=F  mais comment passer de p/t  a dp/dt  il faut dérivé?? si oui mais par raport a quelle variable ?
Merci une nouvelle fois pour votre aide...

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 15:14

personne pourrez m aidez pour cette petite question..svp

Posté par
donaldos
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 15:22

Si tu fais une analyse dimensionnelle, tu constateras que tu as déjà l'expression d'une force...

Que te demande-t-on exactement?

Posté par
nabil81
re : une voile solaire(méca) 13-09-09 à 15:41

on me demande d'en déduire la force moyenne (vecteur)F exercée par les particules incidentes sur la voile..



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