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Une particule
Bonjour,
alors je dois faire mon TD mais voilà je bloque sur une question, je vous donne la consigne et je vous explique ce que j'ai fais.
Je vous remercie d'avance pour votre aide!
Une particule vibre selon l'équation x(t) = 15.cos (10 t +2), x étant exprimé en cm.
1- Trouver son amplitude, sa fréquence et sa position à t = 0 s.
2- Déterminer l'équation de la vitesse de la particule.
3- Calculer cette vitesse à t = 0 s et représenter le segment sur lequel se déplace la particule et indiquer sa
position et sa vitesse à t = 0.
4- Calculer la vitesse lors du premier passage de la particule à x = 0.
5- Représenter x(t) et v(t).
Alors j'ai fais la question 1, 2 mais pour la 3 je bloque
Pour la question 1:
amplitude = 15 cm
Fréquence = 1,592 hz
Position à t=0 = 2 rad
Question 2:
j'ai fais tous les calculs et j'ai obtenu à la fin
v(t) = -150.sin(10.t +2)
J'ai remplacer le t par 0 pour la question 3 et j'obtiens
-150.sin(2)
mais là je n'avance plus
Que dois-je faire? 
1)
Fréquence = 1,592 Hz
Position à t=0 : x(0) = 15 * cos(2) = -6,24 (abscisse (en cm) de la particule en t = 0)
-----
2)
OK
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3)
v(0) = -150.sin(2) = -136 cm/s (sens vers les abscisses négatives)
Lz particule se déplace sur le segment de droite axe des abscisses, entre les abscisses -15 et +15 (en cm)
Position en t = 0 : abscisse -6,25
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4)
cos(10t+2) = 0 --> 10t + 2 = Pi/2 + k.Pi
t = (Pi/2 - 2)/10 + k.Pi/10
Le plus petit t > 0 est t1 = (Pi/2 - 2)/10 + Pi/10
v((Pi/2 - 2)/10 + Pi/10 ) = -150 * sin(10 * ((Pi/2 - 2)/10 + Pi/10) + 2 ) = -180 * sin(3Pi/2) = 150 m/s
Sauf distraction.
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